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博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题的论文 博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题的论文 【 内容 提要】博弈逻辑(game logic)是随着博弈论的迅速 发展 而形成的一个新的学科，它是一行动逻辑。博弈逻辑 研究 的是理性的人在互动行动中即博弈中的推理 问题 。在博弈行为中存在演绎推理和归纳推理。正如在传统逻辑中存在逻辑悖论一样，博弈逻辑中同样存在悖论或者“问题”。博弈参与人运用演绎推理时存在逆向归纳法悖论，而运用归纳推理时存在归纳是否有效的问题。 【关键词】博弈逻辑/演绎推理与归纳推理/逆向归纳法悖论/归纳推理的合理性 【正文】 　　1　一种新的逻辑：博弈逻辑 博弈论研究人类活动中的互动行为，在 经济 学中得到广泛的运用。在博弈论中，人类的所有活动，只要是互动行为，均可以看成是博弈行动。在此基础上，一种新的逻辑“博弈逻辑”(game logic)得以兴起，它是一种特殊的行动逻辑(action logic)。 博弈论研究多个理性人在互动过程中如何选择自己的策略。理性的人是使自己的目标或得益最大化的人，在经济活动中理性的人即是使经济目标最大化的人——经济人。理性人如何使得自己的“得益”最大？关键是“推理”。 博弈逻辑中存在着两种研究纲领。第一种研究纲领是结合模态逻辑系统，建立新的博弈逻辑系统。在这方面，日本筑波大学的金子守(mamoru kaneko)教授是这方面的权威。近几年，他在国际刊物上发表了大量有关博弈逻辑方面的论文。他不仅在模态逻辑系统的基础上建立了多个博弈逻辑(game logic)系统，而且，建立了与博弈逻辑密切相关的公共知识逻辑(common knowledge logic)系统。第二种研究纲领是研究博弈活动中的实际“推理问题”，许多博弈论专家在此方面做了大量的工作。对博弈逻辑做整体的 分析 不是这里的任务，本文的目的是简要论述博弈活动中的推理问题，属于第二种研究纲领。 根据博弈论，人们在实际的博弈活动中涉及到两种推理：演绎推理与归纳推理。然而，正如传统逻辑中存在着悖论（演绎悖论和归纳悖论），在博弈逻辑中同样存在着悖论。 　　2　博弈逻辑中的演绎推理与归纳推理 博弈论有两个假定：第一，博弈参与人是理性的；第二，博弈参与人的得益不仅取决于自己的行动，同时取决于其他人的行动。 每个理性的参与人在策略选取，使自己得益最大时，要充分考虑局中其他人的策略选取。同时，每个参与人知道其他参与人与他有同样的想法。在博弈中，“每个人是理性的”是公共知识(common knowledge)，它是每个参与人进行策略选择或者推理的前提。 博弈参与人的推理表现在他对策略的选取上。决定参与人的策略选取一方面是博弈结构，另一方面是其他参与人的策略。博弈结构是不同策略组合下的支付函数或者得益函数。按照博弈的次序来分，博弈分动态与静态博弈；按照信息的分布来分，博弈分为完全信息与不完全信息博弈。在不同的博弈结构下，参与人所用的推理不同。 根据参与人推理前提与结论之间的关系，在博弈中推理分为演绎推理和归纳推理。我们来分析博弈参与人是如何运用演绎推理与归纳推理的。 (1)静态博弈的演绎推理　让我们来分析典型的“囚徒博弈”的例子。 警察抓到了两个共同偷窃的小偷，对他们进行单独关押。囚徒面临这样的“政策”：如果一方“招认”，供出自己与对方以前所做违法之事，而对方“不招认”，“招认”方将无罪释放，对方会被判重刑10年；如果双方都与警方合作，选择“招认”策略，各被判刑5年；而如果双方均“不招认”，因警察找不到其他证明他们以前违法的证据，只能对他们的小偷行为进行惩戒，各判刑1年。这两个小偷如何做出选择？ 囚徒困境的支付矩阵为： 附图 “囚徒困境”是一个被广泛谈论和研究的博弈。在这个囚徒困境中，小偷的最终“得益”是当场释放还是被判刑（10年、5年、1年），不仅取决于该囚徒的决定，而且取决于另外的小偷的决定。 在这个例子中，每个小偷都作这样的推理： 如果对方“招认”， 我“不招认”的结果是判刑10年，“招认”的结果是判刑5年； “招认”的结果好于“不招认”的结果 此时，我应当选择“招认” 如果对方“不招认”， 我“不招认的结果是判刑1年，“招认”的结果是当场释放； 当场释放比判刑1年要好 此时，我应当选择“招认” 因此，无论对方采取“招认”还是“不招认”，我最好的策略是“招认”。 无论是甲，还是乙，他们均推理得出最好的策略是“招认”。双方均招认是“纳什均衡”——这是一个稳定的结果。 在囚徒博弈中存在惟一的纳什均衡（注：纳什均衡，简单地说就是，一策略组合中，所有的参与者面临这样的一种情况：当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的；也就是说，此时如果他改变策略，他的支付将会降低。在纳什均衡点