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数学哲学与科学哲学和计算机科学的能动作用的论文 数学哲学与科学哲学和计算机科学的能动作用的论文 【 内容 提要】本文对存在于数学 哲学 与 科学 哲学、以及数学哲学与 计算 机科学之间的相互 影响 和渗透的关系进行了 分析 ，并以此为依据提出了“能动作用”这一知识与概念 发展 的普遍模式，即我们不仅应当高度重视在不同领域之间所存在的重要联系，而且应当明确肯定这种关系的能动性质。 【正文】 　　　　1　引言 这一文章有两个相互关联的目标：第一，表明数学哲学在20世纪中与两个很不相同的领域，即科学哲学和计算机科学（包括人工智能），产生了重要的相互作用，而且，这三个领域都由这种相互影响得益匪浅；第二，作为对于这种相互关系的进一步分析，文中提出了“能动作用”(dynamic interaction)的概念，作者认为，这事实上代表了知识与概念发展的一个普遍模式。 为了讨论的方便，以下先对“能动作用”这一概念作一较为具体的刻划。笔者认为，这主要包括以下四个特征： (1)在两个先前被认为是互不相关的领域之间可能发现某些出乎意料的联系； (2)这两者都由这种联系，或者更精确地说，由这种相互作用，得益匪浅； (3)这并非是静态的、而是一种能动的关系，特别是，先前处于次要地位的领域可能转而占据主导的地位，反之亦然； (4)在保持相互联系的同时，对立双方又都应当保持一定的相对独立性，这事实上也就是主次地位发生变化的一个必要条件。 数学哲学与科学哲学在本世纪中的相互作用，可以被看成上述“能动作用”的第一个例子：在本世纪上半叶，数学哲学显然在这两者中居于主导的地位，例如，维也纳学派就是由数学哲学（这在当时主要是指数学基础 研究 ）吸取了不少重要的基本思想从而发展起了自己的科学哲学 理论 ，后者并曾在很大时期内一直被看成是科学哲学领域中的正统观念；然而，自60年代以来，科学哲学已逐渐取代数学哲学而在两者中占据了主导的地位，例如，主要就是由于科学哲学的影响才导致了数学哲学在 现代 的革命性变化。对于数学哲学与科学哲学的这种能动作用我们将在第二节中作出具体分析。 其次，在数学哲学与计算机科学之间我们也可看到同样的“能动作用”。事实上，计算机科学的一些奠基者，即如冯·诺意曼(von neumann)和图林(a.turing)等，先前都曾直接从事数学哲学（基础）的研究，而且，在二次世界大战后的一些年中，计算机科学家们更不断由数学哲学中吸取了一些十分重要的思想，后者并在以后的人工智能研究中得到了进一步的 应用 ；然而，计算机科学的现代发展，特别是所谓的“机器证明”，则又对数学哲学的研究提出了新的 问题 ，并在一定程度上影响了数学哲学的现代发展，这样，作用双方的主次关系也就发生了实质性的变化。对于数学哲学与计算机科学之间能动作用的具体分析即是第三节的主要内容。 显然，以上的两个实例也已表明：“能动作用”的概念具有一定普遍性，从而可被看成知识与概念发展的一种模式。 应当提出的是，“能动作用”并非一个全新的概念，特别是，在 　　　3　数学 哲学 与 计算 机 科学 的能动作用 数学哲学对于计算机科学的 影响 主要表现于以下的事实：一些源于数学哲学（数学基础 研究 ）的概念和 理论 在计算机科学的 历史 发展 中发挥了十分重要的作用。 例如，在此可以首先提及（一阶）谓词演算理论：这是由弗雷格(g.frege)在1879年出版的《概念语言》中首次给出的，而后者则又常常被看成数学基础研究的实际起点；然而，这一主要是为了数学的严格化（更为一般地说，即是思维的严格化）所创立的概念工具现已成为计算机科学最为重要的理论工具之一，特别是，谓词演算的一种特殊形式(the clausal form)更被证明对于人工智能（即如机器证明）的研究是特别适用的。 另外，由图林所给出的“图林机”(turing machine)和“通用机”(universal machine)的概念则可说是一个更为典型的例子。具体地说，这两个概念是由图林在1937所发表的一篇论文中首次引进的。正如这一论文的题目——“论可计算数及其对于判定 问题 的 应用 ”——所清楚地表明的，图林之所以引进这两个概念，主是为了解决希尔伯特的“可判定性问题”，而后者则就是著名的“希尔伯特规划”的一个部分，即其直接目标仍在于如何很好地去解决数学的基础问题；然而，这两个概念后来却又在计算机的历史发展中发挥了特别重要的作用，特别是，正是基于“通用机”的概念，人们才最终构造出了 现代 意义上计算机，即带有内存（程序）的计算机——由于后者较好地解决了早一代计算机（即如美国在1946年所建造的第一台 电子 计算机eniac）所存在的“计算”快、但却需要花费大量时间和精力来编制相应的程序的弊病，因此，这确实代表了一次真