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人教版八年级下第十六章分式教材分析与教学建议 广州市陈嘉庚纪念中学 张群英 教学目的 1、使学生掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分。 2、使学生能准确地进行分式的乘除、加减以及混合运算。 3、使学生学会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算。 4、使学生掌握解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题。 二、本章知识结构网络图 三、数学思想方法 1、类比法:本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出 了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一 些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程。 2、转化思想:转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转 化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想。如：分式除法 转化为分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法转化为同分母的分式加减法； 解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等． 3、建模思想:本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义。 四、教材特点 1、重视从实际问题抽象出数学模型，体现了学生学有用的数学，生活中的数学。例如：16.1节 引进分式的概念时，用一幅江中航行的轮船为背景，引出了路程、速度和时间之间的数量关系， 从而导出分式的概念；在16.3节又被用于引入分式方程的概念。在讨论分式的加减和乘除的过程中， 先后按排了涉及容积、工作效率、耕作面积、增长率和工程进度等多个实际问题。本章安排了大量的实际问题，通过分析与解决实际问题，提高了学生联系实际应用数学知识的意识、兴趣和能力。 2、重视用类比方法。从分数概念到分式概念，从分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则到分式的的基本性质、约分与通分、四则运算法则都运用了类比方法。在学生对分数已有认识的基础上，通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。 3、重视转化思想。16.3节分式方程，从分析分式方程的特点入手，引出解分式方程的基本思路，通过去分母使分式方程转化为一元一次方程，再解出未知数。 4、解分式方程与解一元一次方程最大不同之处：解分式方程必须进行验根。因为解分式方程的第一步是去有未知数的分母，而这带有未知数的分母有可能等于零，导致使原来的分式方程中的分式的分母为零而无意义。 在强调解分式方程必须检验时，考虑到学生的知识基础和接受能力，教材没有对解分式方程中增根的理论问题进行深入的讨论，而是通过具本例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，并结合例子分析了什么情况下产生增根的方法，然后归纳出检验增根的方法。 五、本章的重点：分式的四则运算法则、解分式方程和根据实际问题列出分式方程。 本章的难点：分式的四则混合运算和根据实际问题列出分式方程。 六、课时安排 本章教学时间约需14课时，具体安排如下（仅供参考）： 16.1 分式 3课时 16.2 分式的运算 6课时 16.3 分式方程 3课时 数学活动 小结 2课时 七、教法建议 第一课时 16.1.1从分数到分式 教学目的：1、使学生了解分式的概念。会识别代数式中的分式。 2、使学生会求分式有意义时（即分母不为0）分母中字母的取值范围。 3、使学生会求分式的值为0时（即分子为0）时，分子中字母的取值范围。 教学方法：用类比“分数”的方法去识别 “分式”。 分式的概念：一般地，如果A和B表示两个整式，且B中含有字母，式子叫做分式， 其中A叫做分子，B叫做分母。 注意：1、分式的分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。 2、有些整式的式子中分母只含有数字，不是分式，如： 、、。 3、一般地，如无特殊说明或提问。本节中出现的分式中的字母都满足使分母不等于0的要求。 4、分式的值何时为零？，即 在 中