人教版数学第三单元《长方体正方体的体积计算》.ppt

练习七 * * 长方体 正方体 1、什么叫做体积？常用的体积单位有哪些？ 2、体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米 　 的正方体的棱长分别是多少？ 3、看下图：长、宽、高各是多少？ 8cm 3cm 1cm 填空: (1)一块橡皮擦的体积约是8( ); 用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当? (2)一台录音机的体积约20( ); (3)运货集装箱的体积约是70( ); (4)常用的公制体积单位有:立方( ); 立方( );立方( ) . 立方厘米 立方分米 立方米 厘米 分米 米 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 长、宽相等的时候, 越高,体积越大 长、高相等的时候, 越宽,体积越大 高、宽相等的时候, 越长,体积越大 6cm 6cm 4cm 4cm 2cm 3cm 6cm 6cm 3cm 3cm 5cm 4cm 4cm 4cm 3cm 3cm 5cm 7cm 观 察 操 作 例1 用一些体积是1立方厘米的正方体积木拼长方体。 每个小正方体的体积是1立方厘米。这个图形的体积是多少？ 每个小正方体的体积是1立方厘米。这个图形的体积是多少？ 每个小正方体的体积是1立方厘米。这个图形的体积是多少？ 思考：通过填表，你发现了什么？ 高 宽 长 长方体的棱长（厘米） 长方体的体积（立方厘米） 用小正方体个数 12 12 4 3 1 12 12 6 1 2 20 20 5 2 2 24 24 4 3 2 小正方体的个数和长方体的体积相等。 长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。 　　长方体所含体积单位个数正好等于 它的长、宽、高的乘积，所以长方体的 体积公式可以写为： 长方体的体积＝长×宽×高 　　如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的 公式可以写成： a b h 长 宽 高 V=a × b × h =a b h 例1：一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm， 它的体积是多少? V=abh=7×4×3=84(cm3 ) 答：它的体积是84cm3 。 练习：一块水泥板，长5dm，宽3dm，厚2dm， 这块水泥板的体积是多少dm ? 3 因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a?a?a V=a 3 想一想：你能根据长方体和正方体的关系想出 正方体的体积该如何计算吗？ 3 a·a·a也可以写作“a ”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 a a a 棱长 棱长 棱长 长方体的体积= 长 × 宽 × 高 例2：一块正方体的石料，棱长是6dm，这块 　　 石料的体积是多少立方分米 ？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 V=a3=63=6×6×6=216(dm3) V=abh =8×3×4 =96(cm3) V=a3 =53 =5×5×5 =125(dm3) 答：这块石料的体积是216dm3。 3、0.23 =0.2×0.2×0.2 （ ） 4、53X =15X （ ） 5、一个正方体棱长4dm，它的体积是： 43 =12(dm3) ( ) 6、一个长方体，长5dm，宽4dm，高3cm，它的体积是60dm3 。 ( ) √ × × × 判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ） 2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ） × × 50×30×0.5＝750（m3）=750（方） 50cm＝0.5m 答：挖出750方土。 30×30×30＝2700（立方厘米） 答：它的体积是2700立方厘米。 2×2×0.6÷4＝0.6（dm3） 答：每个人分到0.6dm3的蛋糕。 填表： 体积/ 4 5 2 高/dm 2 3 1 宽/dm 体积/ 0.4