第3章 直线与圆、圆与圆的位置关系.docVIP

§3.1直线与圆的位置关系（1） A组 1..填空 （1）如果圆心o到直线l的距离等于圆o的位置关系是_____ （2）如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是_____ （3）如果正三角形ABC的边长为8cm，以A为圆心，r为半径的圆与BC相切，那么r=___cm （4）已知∠AOB=30°，P是OA上的一点，OP=4cm.以r为半径作圆P，若r=√3cm，则圆P与OB的位置关系是_____；若圆P与OB相离，则r需满足的条件是____. 2.如图，已知点O和直线l。求作以点O为圆心，且与直线l相切的圆。 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm。若要以C为圆心，r为半径画圆C，请根据下列条件，求半径r的值或取值范围。 （1）直线AB与圆C相离 （2）直线AB与圆C相切 （3）直线AB与圆C相交 B组 4．已知圆O的半径为r，点O到直线l的距离为d，切∣d-3∣+（6-2r）2=0。试判断直线l与圆O的位置关系。 5.两个同心圆的半径分别是3cm和2cm，AB是大圆的一条弦.当AB与小圆相交、相切、相离时，AB的长分别满足什么条件？ 3.1直线与圆的位置关系（2） A组 1．已知圆的直径为4cm,圆心到直线l1,l2,l3,l4的距离分别为2cm，2√2cm，4sin30°cm，1.5cm，则与圆相切的直线有哪些？为什么？ 2． 如图，定滑轮圆O静止时，半径OA在水平位置。问链条AB所在的直线与圆O有什么位置关系？请说明理由。 3． 如图，点M在圆O上， （1）过点M作圆O的切线MN； （2）是否存在一条与MN平行的圆O的切线？若存在，请作出这条切线。 4． 已知：如图，AB是圆的直径，BC⊥AB，弦AD∥OC。求证：DC是圆O的切线。 B组 5． 练球运动员在投掷链球时，链球按顺时针绕点O作圆周运动（如图）。当运动员即将放手时，链球在圆O的点P处。 （1）链球将沿什么方向飞出？请画出链球飞出的方向 （2）假设链球在飞出的2秒内方向不变，2秒内飞出的距离为32m，半径OP为1.2。求此时链球离点O的距离（精确到0.01m）。 6． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D （1）求证：BC是△ADC的外接圆的切线 （2）△BDC的外接圆的切线是哪一条？为什么？ （3）若AC=5，BC=12，以C为圆心作圆C，使圆C与AB 相切，则圆C的半径是多少？ 3.1直线与圆的位置关系（3） A组 填空：（1）如图，AB是圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点D。若AD=3，DC=2，则圆O的半径为___ （2）如图，直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线交AB的延长线于点P.若圆O的半径为1，那么PB的长为_____. 2.已知：如图，直线a切圆O于点T，AB为圆O的弦，弧AT=弧BT.求证：AB∥a. 第2题 3． 如图，已知直线a∥b.求作一个圆和两条平行线都相切。这样的圆又多少个？他们的圆心位置又什么特点？ B组 4.如图，DB为半圆的直径，A为BD的延长线上的一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F。已知AC=12，BC=9,求AD的长。 5． 在例5中，若AC=4cm，圆O的半径为3cm，求AD,CE的长。 C组 6．如图，CD切圆O于点C，CB为圆O的弦，圆O的半径为3cm，设∠BCD=x°，∠BCD所夹的弧长为y（cm），求y关于x的函数解析式及x的取值范围。 §3.2三角形的内切圆 A组 填空（1）已知I是△ABC的内心。①若∠AIC=120°，则∠B=____②若∠A=x°，则 ∠BIC=______(2)已知△ABC的面积为12cm2，周长为24cm，则△ABC内切圆的半径为______cm 求作如图钝角三角形DEF的内切圆。 如图，圆O是△ABC的内切圆，分别求BA,BC,AC于点E,F,D, ∠B=50°，P是弧ED上的一点。求∠EPF的度数。 B组 如图，花边带上正三角形的内切圆半径为1cm。如果这条花边带有100个圆和100个正三角形，算一算这条花边的上、下边有多长。 如图，圆O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=6，CD=2。求圆O的半径。 C组 已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm，腰长为50cm。 求能从这块钢板上截得的最大圆的半径； 用一个圆能完全覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？ 求这个等腰三角形钢板的内心与外心的距离。 3.3圆与圆的位置关系 A组 圆O1与圆O2的半径分别为R,r圆心距为d。分别根据下列条件，判定两圆的位置关系： R=10cm，r=4cm，d=6cm R=4cm