1.第五章 5.1反比例函数.pptVIP

第五章　反比例函数 1.反比例函数 1.反比例函数 舞台灯光可以在很短时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮。 　　我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足U=IR，当U=220V时，　　1、你能用含有R的代数式表示I吗？　　2、利用写出的关系式完成下表： 做一做 1、一个矩形的面积为20cm2,相邻的两边分别为x cm和y cm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 随堂练习 1、在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？ 2、你能举出两个反比例函数的实例写出函数表达式，与同伴交流。 总结 　　　在反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律， 逐步加深理解。在概念的形成过程中，从感性认识到理性认识，一旦建立概念，即已摆脱其原形成为数学对象。反比例函数具有更丰富的数学意义。通过举例、说理，讨论等活动，感知数学眼光，审视某些数学现象。 * * 当人和木板对地面的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？ 函数是刻划变量之间关系的数学模型，形如 的函数表示的变量关系是怎样的？你能作出它的图象吗？你知道它有哪些特性吗？ I/A 100 80 60 40 20 R/Ω 　　当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？　　3、变量I是R的函数吗？为什么？ 11 5.5 3.67 2.75 2.2 电流I越来越小。 电流I越来越大。 当给定一个R值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数。 　　京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？ t是v的函数，当给定一个v值时，相应地就确定了一个t值，因此t是v的函数。 在上述问题中，变量I与R之间的关系可以表示成： 变量t与v之间的关系可以表示成： 你还能举出类似的实例吗？与同伴进行交流。 　　一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成　　（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x 的反比例函数。　　 反比例函数的自变量x不能为零。 -1 2 y 3 1 -1 -2 x [是，是，　　] 2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年 发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？为什么？ 3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： (1)写出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成上表。 [是，是， 　　] -3 1 4 -4 -2 2 (1)是,k=5 (2)是，k=0.4 (3)不是 (4)是，k=2 作业：课本习题 5.1 第1、2题 。 再见