14.4课题学习-选择方案(第一课时).pptVIP

用哪种灯省钱 * * （第一课时） 城关中学八年级数学教研组 一、设疑自探 一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？ 1、要考虑如何节省费用，必须考虑哪些因素？ 2、本题中的常量有哪些？ 3、电费与那个量有关？是什么关系？ 4、总费用与那些量有关？ 照明费用由哪几部分组成?如何计算? 总费用 = 灯的售价 + 电费 电费 = 单价 × 用电量 用电量 = 灯的功率 × 照明时间 照明费用=灯的售价+0.5×灯的功率(千瓦时) ×照明时间(小时) 两种灯的总费用 分别是多少? 设照明时间为x小时,则 节能灯的总费用为： =0.5×0.01x+60. 白炽灯的总费用为： =0.5×0.06x+3. (1)两种灯使用多少时间费用相等? (2)两种灯使用多少时间使用节能灯的费用 大于白炽灯的费用? (3)两种灯使用多少时间使用节能灯的费用 小于白炽灯的费用时? 二、解疑合探 分析 ? 1、节省费用的含义是什么呢？ 2、灯的总费用由哪几部分组成? 指哪一种灯的总费用最少 灯的总费用=灯的售价+电费 电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时). 二、解疑合探 3、如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： Y1=60＋0.5×0.01x Y2=3+0.5×0.06x 4、观察上述两个函数：若使用节能灯省钱,它的含义是什么？若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？ 三、质疑再探 解答 ? 解1：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 ＝60＋0.5×0.01x;　　y2 =3+0.5×0.06x . 若y1＜y2 ，则有　　 60＋0.5×0.01x ＜3+0.5×0.06x 即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱． 解得：x2280 三、质疑再探 若y1 ＞ y2，则有 　　　60＋0.5×0.01x ＞3+0.5×0.06x 即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱． 若y1＝ y2，则有 　　　　　60＋0.5×0.01x ＝3+0.5×0.06x x=2280 即当照明时间等于2280小时，购买两种灯均可． 解得：x＜2280 三、质疑再探 解2：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 ＝60＋0.5×0.01x;　　　y2 =3+0.5×0.06x . 即： y1＝0.005x ＋60　　　y2 =0.03x + 3 由图象可知，当照明时间小于2280时， y2 y1，故用白炽灯省钱；当照明时间大于2280时， y2y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时， y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可． Y(元) X( 小时) 2280 71.4 60 3 y1= 0.5×0.01x＋60 y2= 0.5×0.06x＋3 归纳说明 1、建立数学模型——列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。 3、选择出最佳方案。 解方案选择题的一般步骤： *