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2 水准测量 【内容提要】本章主要介绍水准测量的原理及外业、内业的内容和方法、水准仪的构造与使用及其检校、水准测量误差分析；还介绍了精密水准仪、自动安平水准仪、激光扫平仪的基本构造和使用。 2.1 水准测量原理 测量地面点高程的工作称为高程测量。按使用仪器和施测方法的不同，高程测量分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。水准测量是高程测量中精度最高和最常用的一种方法，被广泛应用于高程控制测量和工程施工测量中。 水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助水准尺读数来测定地面点之间的高差，从而由已知点的高程推算出待测点的高程。 如图2-1所示，欲测定A、B两点间的高差hAB，可在A、B两点分别竖立水准尺，在A、B之间安置水准仪。利用水准仪提供的水平视线，分别读取A点水准尺上的读数a和B点水准尺上的读数b，则A、B两点高差为： hAB = a - b （2-1） 水准测量方向是由已知高程点开始向待测点方向行进的。在图2-1中，A为已知高程点，B为待测点，则A尺上的读数a称为后视读数，B尺上的读数b称为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果ab，测高差hAB为正，表示B点比A点高；如果ab，则高差hAB为负，表示B点比A点低。 1.高差法 在计算高差hAB时，一定要注意hAB下标AB的写法：hAB表示A点至B点的高差，hBA则表示B点至A点的高差，两个高差应该是绝对值相同而符号相反，即 hAB = - hBA （2-2） 测得A、B两点间的高差hAB后，则未知点B的高程HB为 HB = HA + hAB = HA + （ a – b ）（2-3） 2.视线高法 由图2-1可以看出，B点高程也可以通过水准仪的视线高程Hi（也称为仪器高程）来计算， 视线高程Hi等于A点的高程加A点水准尺上的后视读数a，即 Hi=HA+a （2-4） 则:HB=（HA+a）-b=Hi-b （2-5） 一般情况下，用（2-3）式计算未知点B的高程HB，称为高差法（或叫中间水准法）。当安置一次水准仪需要同时求出若干个未知点的高程时，则用（2-5）式计算较为方便，这种方法称为视线高程法。此法是在每一个测站上测定一个视线高程作为该测站的常数，分别减去各待测点上的前视读数，即可求得各未知点的高程，这在土建工程施工中经常用到。 2.2 DS3型水准仪及其操作 水准测量使用的仪器为水准仪，按仪器精度分，有DS05、DS1、DS3、DS10四种型号的仪器。D、S分别为“大地测量”和“水准仪”的汉语拼音第一个字母；数字05、1、3、10表示该仪器的精度。如DS3型水准仪，表示该型号仪器进行水准测量每千米往、返测高差精度可达±3mm。DS3水准仪是土木工程测量中常用的仪器。图2-2是我国生产的DS3型水准仪。 2.2.1.1 望远镜 望远镜的作用是能使我们看清不同距离的目标，并提供一条照准目标的视线。 图2-3是DS3型水准仪望远镜的构造图，主要由物镜、镜筒、调焦透镜、十字丝分划板、目镜等部件构成。物镜、调焦透镜和目镜多采用复合透镜组。物镜固定在物镜筒前端，调焦透镜通过调焦螺旋可沿光轴在镜筒内前后移动。十字丝分划板是安装在物镜与目镜之间的一块平板玻璃，上面刻有两条相互垂直的细线，称为十字丝。中间横的一条称为中丝（或横丝）。与中丝平行的上、下两短丝称为视距丝，用来测距离。十字丝分划板通过压环安装在分划板座上，套入物镜筒后再通过校正螺钉与镜筒固连。 物镜光心与十字丝中丝交点的连线称为视准轴（图2-3中的C-C）。视准轴是水准测量中用来读数的视线。 物镜和目镜采用多块透镜组合而成，调焦透镜由单块透镜或多块透镜组合而成。望远镜成像原理如图2-4所示，望远镜所瞄准的目标AB经过物镜的作用形成一个倒立而缩小的实像ab，调节物镜对光螺旋即可带动调焦透镜在望远镜筒内前后移动，从而将不同距离的目标都能清晰地成像在十字丝平面上。调节目镜对光螺旋可使十字丝像清晰，再通过目镜，便可看到同时放大了的十字丝和目标影像a′b′。 通过目镜所看到的目标影像的视角β与未通过望远镜直接观察目标的视角α之比，称为望远镜的放大率，即放大率V=β/α。DS3型水准仪望远镜放大率为28倍。 由于物镜调焦螺旋调焦不完善，可能使目标形成的实像ab与十字丝分划板平面不完全重合，此时当观测者眼睛在目镜端略作上、下少量移动时，就会发现目标的实像ab与十字丝平面之间有相对移动，这种现象称为视差。在检查视差是否存在时，观测者眼睛应处于松弛状态，不宜紧张，且眼睛在目镜上下移动量不宜大，仅作很少量移动，否则会引起错觉而误认为视差存在。 2.2.1.2 水准器 水准器是水准仪上的重要部件，它是利用液体受重力作用后使气泡居为最高处的特性，指示水准器的水准轴位于水平或竖直位置的一