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* 静电场中的导体 电容 电容器 哈尔滨工程大学理学院 第4篇 电 学 * 一 理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布. 二 理解电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容. 教学基本要求 第2章 静电场中的导体和电介质 + + + + + + + + + 一 静电感应 静电平衡条件 感应电荷 第1节 静电场中的导体 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度 + + + + + + 导体是等势体 静电平衡条件 （1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直. 导体表面是等势面 导体内部电势相等 二 静电平衡时导体上电荷的分布 + + + + + + + + + + 结论 导体内部无电荷 1　实心导体 2　有空腔导体 空腔内无电荷 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？ 若内表面带电 所以内表面不带电 + + - - 结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷） + + + + + + + + + + 矛盾 导体是等势体 空腔内有电荷 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？ 结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷守恒） + + + + + + + + + + + 为表面电荷面密度 作钱币形高斯面 S 3　导体表面电场强度与电荷面密度的关系 表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比 + + + + + + + + + 注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关. 4　导体表面电荷分布 带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电 . 尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用 . 尖端放电现象 尖端放电现象的利与弊 电风实验 + + + + + + + + + + 避雷针 尖端放电现象的利用 三 静电屏蔽 1　屏蔽外电场 外电场 空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等. 空腔导体屏蔽外电场 接地空腔导体 将使外部空间不受 空腔内的电场影响. 问：空间各部 分的电场强度如何 分布 ？ 接地导体电势为零 2　屏蔽腔内电场 + + + + + + + + 例1 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？ 解 根据静电平衡的条件求电荷分布 作球形高斯面 作球形高斯面 根据静电平衡条件 例2 两个无限大带电导体平面A 、B平行放置，间距为d，每板的厚度为a ，板面积为S，现给A板带电QA ，B板带电QB ，若： ( 1 ) QA、 QB均为正值； （2） QA为正值， QB为负值，且| QA|| QB|时 分别求出两板各表面的电荷面密度及两板间的电势差。 S 解：设静电平衡后，金属板各面所带电荷 面密度如图所示 由静电平衡条件：E内=0 取场强向右为正，则有 M N ? ? （1）由电荷守恒得： 均为正电荷 解得： 极板间的场强： （2）由电荷守恒得： 解得： 均为负电荷 ?2 为正， ?3为负。 一 孤立导体的电容 例如 孤立的导体球的电容 地球 单位 第2节 电容