工程制图 第5章 立体表面交线的投影.pptVIP

第五章 立体的表面交线 第一节　平面立体的截切 一、平面截切的基本形式 二、平面立体截交线的画图 3. 截交线的形状 （1）分析截平面与立体的相对位置以确定截交线形状。 例1求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。 例2求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 例3求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。 例4求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影 例5：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 第二节　回转体的截切 截交线的性质： ㈠ 圆柱体的截切 例1如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。 例2　求左视图 例3补画出立体的左视图 例4　补画被挖切后立体的投影 。 例5　求左视图　 ㈡ 圆锥体的截切 例1　如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。 例2　圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 例3:求圆锥被截切后的正面投影. 例4:圆锥被水平面截切，求出截交线的另外两个投影。 例5　已知立体的正面投影，试完成H、W两面投影 ㈢ 球体的截切 例1、如图所示，球被正垂面截切，求截交线的水平投影。 例2：求半球体截切后的俯视图和左视图。 例3　求圆球被截切后的水平投影和侧面投影 (四) 复合回转体的截切 小 结 第三节　回转体与回转体相贯 三、作图过程 四.面上取点法 例1　圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势： 例2　补全主视图 例3补全主视图 例4:已知圆柱筒上穿方孔下穿圆孔的俯视图,补全另二投影。 五、辅助平面法 例1求圆柱与半球相贯线的投影 例2　求圆柱与圆锥相贯线的投影，如图所示。 例3求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。 特殊位置和形状的相贯线 特殊位置和形状的相贯线 例4　补全主视图 小 结 求圆柱与半球的相贯线 作图步骤： 1）求特殊点： 4’ 1 4 1” 4” 1’ 2）求一般点： Pv Pw 2” 6” 2 6 Qv Qw 3” 5” 3 5 2’ (6’) 3）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补画水平转向轮廓线。 3’ (5’) Ⅳ Ⅰ 分析： 由投影图可知，圆柱与圆锥的轴线垂直交叉，相贯线是一条左右对称封闭的空间曲线。由于圆柱轴线垂直与侧面，所以相贯线的侧面投影已知，可以用表面取点的方法求相贯线的投影。 求圆柱与圆锥的相贯线 求圆柱和圆锥的相贯线 作图步骤： Ⅰ Ⅱ Ⅳ 1” 2”(4”) 3” 1’ 1 2’ 4’ 2 4 3’ 3 Ⅴ Ⅵ 5” 6” 5 6 5’ 6’ 1）求特殊点： Ⅲ 求圆柱和圆锥的相贯线 Ⅰ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅱ 6’ 4’ 2 4 2’ 2”(4”) 2）求一般点： 7’ 8’ 7” (8”) 7 8 Ⅶ Ⅷ 3）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补全正面转向轮廓线。 4’ 6’ y y PW2 PV2 4 y y 4 PV1 PW1 3 PV3 PW3 5 1 1 1 2 2 2 4 5 3 3 5 （等径相交两回转体） 轴线平行两圆柱的相贯线 平面截切圆锥有四种情况，如图所示。 平面与圆锥相交 平面与圆锥相交所产生的截交线形状，取决于平面与圆锥轴线的位置。 平面与圆柱相交 此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线——正平线，椭圆的短轴是垂直与长轴的正垂线。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 正平线 正垂线 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 正平线 正垂线 平面与圆锥相交 具体步骤如下： （1）先作出截交线上的特殊点。 1’ 2’ 1 2 1” 2” 3’4’ 3 4 5’6’ 6 5 （2）再作一般点。 （3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。 （4）补全侧面转向轮廓线。 3” 4” 5” 6” 7’8’ 7 8 7” 8” 截交线的空间形状? 截交线的投影特性？ ★找特殊点 如何找椭圆另 一根轴的端点？ ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的投影 分析: 截交线的正面投影为双曲线. 作图: 1 、求特殊点。 最高点 最低点 2 、求一般点。 3 、连线。 平面与圆锥相交 3 4 2 1 5 3’ 2’ (4’) 1’ (5’) 4” 3” 2” 1” （1）先求特殊点。 （2）再求一般点。 （3）依次光滑连接各点。 5” 具体步骤如下： 1’ (2)’ (4)’ 3’ (6)’ 5’ (8)’ 7’ 9’ (10)’ 2” 1” 4 3 3” 4” 6 5 5” 6” (12)’ 11’ 11” 12” 7 8 7” 8” 9 10 10” 9” 11 12 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭