微波技术与天线 静态场部分 习题(科创学院).pptVIP

* * ②由高斯定理求具有对称性分布的场强: ① 由点电荷场强公式 一、教学要求 1.掌握电场强度 和电通量 概念，建立电场“分布”概念 2.掌握三种求场强 的方法： 和叠加原理 ③ 由场强 与电势V 的关系: 典型静电场： 点电荷： 均匀带电圆环轴线上： 无限长均匀带电直线： 均匀带电球面： 无限大均匀带电平面： 3.理解静电场的保守性（环路定理）： ～静电场为保守场（无源场） 4.理解电势差： 电势： 或： 电势能： 电场力作功： 的物理意义。 ①场强积分法 ： 注意： (1)积分与路径无关，可依题意选最简便的积分路径。 (2) 为路径上各点总场，若各区域 表达式不同，应分段积分. (3)积分值与零势点选取有关，选取原则： 电荷有限分布选： 5.掌握电势计算的两种方法 电荷无限分布选： ② 叠加法 思路： 注意：应用典型带电体的电势公式 选取相同的零势点。 典型带电体的电势： 点电荷： 均匀带电圆环轴线上： 均匀带电球面： 二、讨论题： 1.下列说法是否正确?试举例说明． (2)若闭合曲面S上各点的场强为零时，则S面内必未 包围电荷。 (1)静电场中的任一闭合曲面S，若有 则S面上的 处处为零。 答：不对， S面上的 是由空间所有电荷及分布所决定的。 如： 答：不对， 如： 但不能说S面内未包围电荷。 (3)通过闭合曲面S的总电通量，仅由S面所包围的电荷提供。 (4)闭合曲面S上各点的场强，仅由S面所包围的电荷提供。 (5)应用高斯定理求场强的条件是电场具有对称性。 答：正确。 答：错。理由同（1）。 答：错。这只是必要条件但不是充分条件。用高斯定理求场强只有对某些具有特殊对称的场的情况下才能解出。 如S面， 的部分： 相同； 中的 ； 求出E 2.三个相等的点电荷置于等边三角形的三个顶点上，以三角形的中心为球心作一球面S如图所示，能否用高斯定理求出其场强分布?对S面高斯定理是否成立? 答：不能用高斯定理求出其场强分布；对S面高斯定理是成立的： 3.在真空中有两个相对的平行板，相距为d，板面积均为S，分别带+q和-q的电量。 ①有人说，根据库仑定律，两板间作用力： ②又有人说， 问以上说法对不对?为什么? 答：均不对。 ① ～视为点电荷； ②似乎是把带电平板看成是无限大 其中 ～带等量异号电荷±q的大平板间的场强 中的E 受力电荷q所在处、场源电荷所激发的电场强度。 所以，如果带电平板的线度二板间距d时，+q受-q的作用力的大小为： 4.指出下列有关电场强度 与电势V的关系的说法是否正确?试举例说明。 (1)已知某点的 就可以确定该点的V。 答：不能。 由a点至∞中 分布决定，而不是该点的 决定 如：中心o点处 ，仅由该点的且是不能求出V的，必须知道场的分布才能求出。按点电荷电场分布及电势叠加原理可以求出该点： 为正方形对角线的一半 (2)已知某点的V就可以确定该点的 。 答：不对。 ，某点的 应由该点附近电势V分布求得。 例如，已知均匀带电细圆环中心o点的电势： 如由电势V沿X方向的分布: 仅由那点的电势是不能求出的，必须知道 的分布， 中心： (3) 不变的空间，V也一定不变。 答：不对。 不变的空间，V值不一定不变。 例如：无限大均匀带电平面的一侧，电场强度各处均相等，而与平面距离不相等的各点的电势是不相等；与大平面距离相等的各点的电势是相等的。 ～V沿 有变化。 只有当 不变。 (4) 值相等的曲面上，V值不一定相等 答：对。如上题(3)中，任取一曲面，在该曲面上 值相等，V是不一定相等的。但如电荷均匀分布的球面，在与它同心的球面上 值相等，且V值也相等。 (5)V值相等的曲面上， 值不一定相等。 答：对。V值相等的曲面是等势面，在等势面上各点场强不一定是相等的，这还要看某点邻近的电势分布而定。 例如，电偶极子的电场中，在偶极子连线的中垂面是一等势面，求出在这一等势面上各点场强是不相等的。(参见P45 例2) 而由上例(4)知在均匀带电球面的电场中，等势面上各点的场强大小相等。 场点到偶极子连线中点的距离 4.在无限大带电平面和无限长带电直线的电场中，确定场中各点电势V时，能否选无穷远处为电势零点? 答：不能。 无限大平面： ～无法确定。 6.在与面电荷密度为 的无限大均匀带电平板相距为a处有一点电荷q，求点电荷q至平板垂线中点P处的电势。 有人用电势叠加法计算P点电势: 对不对？ 答：不对。分别选择了两个不同电势零点计算。 q为