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例5：求左视图 例5：求左视图 例5：求左视图 ㈡ 圆锥体的截切 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 与轴线平行 双曲线 PV 与一条素线平行 抛物线 PV 倾斜 椭圆 PV 垂直 圆 PV 过锥顶 两相交直线 PV 例 1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 例 1： 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 ㈢ 球体的截切 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 ㈢ 球体的截切 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ㈣　叠加体的截切 例：求作顶尖的俯视图 ● ● ● ● ● ● ? 两立体相交——相贯。 ? 两立体相交表面产生的交线——相贯线。 下一讲 4.2 立体表面的相贯线 * 第4章 工程图学基础 Mechanical drawing 机械制图 主讲 关右江 第4章 作业： P24：4-6 P25：4-9 P26：4-13、4-14 P28：4-19、4-21 P29：4-23 P30: 4-28、4-29 下一讲 4.2 立体表面的相贯线 第4章 4.1 立体表面的截交线 第4章 立体表面的交线 下一讲 4.2 立体表面的相贯线 ? 平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切。 ? 截平面与立体表面的交线——截交线。 ? 用以截切立体的平面——截平面。 4.1 立体表面的截交线 截交线的性质： 3. 截交线投影的形状是一个封闭的图形或一条直线，它取决于截平面与投影面的相对位置。 ⒉ 截交线空间的形状是一个封闭的图形，它取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。 1. 截交线是截平面与立体表面 的共有线。 ⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 多边形的顶点是截平面与棱线的交点。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 多边形的边是截平面与棱面的交线。 ⒉ 求截交线的步骤： ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 确定截交线 的投影特性 确定截交 线的形状 ★ 空间及投影分析 ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 一、平面体表面的截交线 截交线是一个封闭的平面多边形。 交线的形状？ 截平面与体的几个棱面相交？ ★ 投影分析 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图 ★ 空间分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性 3? 2? 1? (4?) 1? ● 2? ● 4? ● 3? ● 1 ● 2 ● 4 ● 3 ● Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 截交线在俯、左视图上的形状？ 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 我们采用的是哪种解题方法？ 棱线法！ 注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1 2 1?(2?) 2? ● 1? ● 三面共点： Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1?≡8? 8 例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 截交线的形状？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ 1? 5? 4? 3? 2? 8? 7? 6? 截交线的投影特性？ 2?≡3?≡6?≡7? 4?≡5? 求截交线 1 5 4 7 6 3 2 分析棱线的投影 检查截交线的投影 类似性 ？ P? 2′ 2″ 1′ 例4:求作俯视图。 Ⅱ Ⅰ 1 ● 2 ● 侧垂面 正垂面 1″ 类似性？ ⅠⅡ是什么位置的直线？ 2′ 2″ 1′ 1″ 例4:求作俯视图。 Ⅱ Ⅰ 1 2 3 4 5 3′ 4′ 5′ (5″) (4″) 3″ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 讨论:两个不同投影面的垂直面相交， 交线一定是一般位置直线。 水平面 正垂面 ? 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 ? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 ⒈ 求截交线的方法： 求截平面与回转体表面的共有点。 ⒉ 求截交线的步骤： ? 空间及投影分析 ☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以确定截交线的形状。 ☆ 分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明 确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。 找出截交线的已知投影，予见未知投影。 二、回转体的截交线 ? 画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 将各点光滑地连接起来， 并判断截交线的可见性。 ☆ 先找特殊点，再补充中间点。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ㈠ 圆柱体表面