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大学理论力学 （复习课提纲） 第一部分 静力学 第1章 静力学公理和物体的受力分析 1、五大公理（尤其要注意以下三大公理的应用） 公理2 二力平衡条件 公理3 推理2 三力平衡汇交原理 公理4 作用和反作用定律 2、约束类型 3、物体的受力分析图 步骤：（1）取隔离体，（2）画出所有的主动力，（3）画出所有的被动力 画受力图应注意的问题: 1、不要漏画力 2、不要多画力 3、不要画错力的方向 4、受力图上不能再带约束 5、受力图上只画外力，不画内力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。 7 第2章 平面力系 §2.1、平面汇交力系的平衡方程 §2.2、平面力对点的矩的概念及计算（有两种方法）: 方法（1）定义：, 代数量, 正负：逆正顺负. 方法（2）把力分解成：, ，利用合力矩定理计算 §2.3、平面力偶：力和力偶是静力学的两个基本要素 一、力偶矩 a.大小：力与力偶臂乘积 b.方向：转动方向 二、力偶与力偶矩的性质 1、力偶在任意坐标轴上的投影等于零 2、力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。 力矩的符号 ，力偶矩的符号M 3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变。 4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。 三、平面力偶系平衡的充要条件 §2.3平面任意力系 平面任意力系向作用面内一点简化：一个主矢和一个主矩 主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关。 平面任意力系平衡方程： （一矩式） （二矩式）两个取矩点连线，不得与投影轴垂直 （三矩式）三个取矩点，不得共线 §2.5 物系的平衡 一般先分析整体，再局部； 也有先局部再整体，或先局部再局部； 矩心尽量取在较多未知力的交点上； 投影轴尽量与较多未知力相垂直。 2.6平面简单桁架的内力计算 节点法（平面汇交力系）：适用于求解所有杆件的内力。 截面法（平面任意力系）：求解指定杆件的内力 也有用到截面法和节点法的综合应用。 零杆的判断： 先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,与所设方向相反。 第3章 空间力系 重心求解：（形心公式） (1)分割法 (2)负面积法 第4章 摩擦 静滑动摩擦力 动滑动摩擦力 全约束力 摩擦角： 物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角 滚动摩阻 最大滚动摩阻 第5章 点的运动学 5.1矢量法（定义） 运动方程 速度 加速度 5.2直角坐标法 运动方程 运动轨迹 （由运动方程消除参数t得到） 速度 加速度 5.3自然法 运动方程 速度： ds/dt0，则速度与τ的正向相同 加速度： 切向加速度 法向加速度 第5.4章 刚体的基本运动 5.4刚体的平行移动 刚体的平移定义： 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置，这种运动称为平行移动。 结论：当刚体作平动时，其上各点的轨迹形状相同，在同一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。 5.4刚体绕定轴的转动 运动方程： 单位:弧度(rad) 角速度： 角加速度： 与, 与( 方向相反为减速转动 当 =常数,为匀速转动；当 常数,为匀变速转动。 5.4 转动刚体内各点的速度和加速度 即转角 、角速度 和角加速度 是对 刚体定轴转动的整体运动的描述。 而刚体内各点的速度、加速度是 刚体绕定轴转动的局部性质的度量。 点的运动方程： 速度： 大小：角速度与该点到轴线的垂直距离的乘积。 方向：沿圆周的切线而指向转动的一方。 加速度： 切向加速度大小：角加速度与该点到轴线的垂直距离的乘积。 方向：由角加速度的符号规定 5.5轮系的传动比 第6章 点的合成运动 6.1相对运动 牵连运动 绝对运动 一个动点，两个坐标系，三种运动 一．动点：所研究的点（运动着的点） 二．两个坐标系 1.静坐标系（静系） 2.动坐标系（动系）： 三．三种运动及三种速度与三种加速度 １．绝对运动：动点对静系的运动。 ２．相对运动：动点对动系的运动。 ３．牵连运动：动系相对于静系的运动　 刚体的运动 相对轨迹 相对速度 相对加速度 绝对轨迹 绝对速度 绝对加速度 牵连速度 和牵连加速度 在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度 四、动点的选择原则： 一般选择主动件与从动件的连接点，它是对两个坐标系都有运动的点。 动点对动系有相对运动，且相对运动的轨迹是