七下数学1.8完全平方公式.ppt

1.8 完全平方公式 能不能从运算的角度得到： (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a+b)2 = (a+b)(a+b) ---------- 幂的意义 = a(a+b)+b(a+b) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2 ----------多项式乘法法则 所以 ： (a+b)2 = a2+2.a.b+b2 (a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b2 完全平方公式的结构特征： 提高篇 加油啊 二.计算： 1. (x＋y－z）2 2.如果 x2＋mx＋4是一个完全平方式，求m的值. 3.若(a＋b)2=7,(a－b)2=3,分别求a2＋b2和 ab的值 4.已知：a+b=5,ab=6,求a2+b2 值 * * a a b b 一块边长为 a 米的正方形试验田， 用不同的形式表示试验田的总面积，并进行比较．你发现了什么？ 因需要将其边长增加 b 米， 形成四块试验田，以种植不同的新品种． 由面积相等可得 : (a＋b)2 = a2＋2ab ＋b2 a b a b a2 ab ab b2 (a + b) (a + b) = a2+ab+ab+b2 (a＋b)2 = a2＋2ab ＋b2 ----根据幂的定义 ----合并同类项 平方 平方 可得： 根据： 所以 ： (a－b)2 = a2－2.a.b＋b2 等于什么？ 变形： 平方 平方 公式1可描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和 公式2可描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差 完全平方公式 公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍。 记忆口诀： 首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。 注意：公式中的字母 a，b 可以是单项式，多项式…….. (a±b)2=a2±2ab＋b2 归纳 一.计算： (3).1022 (4) .9982 公式1.两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和 公式2.两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差 四.记忆口诀：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。 三.完全平方公式的结构特征： 公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍。 公式1.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2公式2.(a－b)2=a2－2ab＋b2 (a±b)2=a2±2ab＋b2 一.完全平方公式： 归纳 二.描述： 1.(－3x＋4y)2 = 一.填空题： 2.(a－2b)2＋(a＋2b)2 = 9x2－24xy＋16y2 2a2＋8b2