第三章第三至五节 回转体.pptVIP

回转面及其性质 1. 圆柱体的投影 2. 圆柱表面上取点 1. 圆锥体的投影及可见性的判别 2.圆锥体表面上取点 1. 圆球的投影 2. 圆球表面上取点 ★ 求截交线的步骤： 一、圆柱的截断 二、圆锥的截断 例1: 圆锥被正垂面截断，完成三视图。 截交线的侧面投影是什么形状？ 截交线的已知投影？ ★找特殊点 ★补充一般点 ★光滑连接各点 三、完善轮廓 截交线的空间形状？ 一、分析 二、求截交线 例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图 ● 1 ● 2 (4 ) ● 3 ● 1 ● 2 ● 3 ● 4 ● 5 (6 ) ● 7 (8 ) ● 5 ● 6 ● 8 ● 7 ● 5 ● 7 ● 8 ● 6 1 ● 3 ● 2 ● 4 ● * 3.3.回转体的投影及表面上的点 母线 素线 回转轴 母线AB绕回转轴线OO旋转的运动轨迹形成回转面，母线AB上任一点D的运动轨迹为一垂直于轴线OO的圆。 纬圆 1. 圆柱体的投影 2. 圆柱体表面上取点 M 3.3.1 圆柱体 圆柱轮廓 素线(转向 轮廓线） 圆柱 轮廓 素线 a’ b’ a（ b) c (d) c” d” d’ c’ a” b” ( ) ( ) A (D) C B 特殊点 (D) 三、圆柱表面上取线 α (b) A C B (d?) 1. 圆锥体的投影 2. 圆锥体表面上取点 3.3.2 圆锥体 前半锥 可见 1. 纬圆法 2. 素线法 前半锥 可见 (b’) a’ b a b” (a”) Y Y B A 圆锥表面上取线 d d d 1. 圆球的投影 2. 圆球表面上取点 3.3.3 圆球 B A C a’ a” (b”) (b) a (b’) a a’’ a’ b’ c’ b c b’’ c’’ 1’ 2’ 1 2 1’’ 2’’ 三、圆球表面上取线 ? 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 ? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。 (1) 曲面体截交线的性质： (2) 求曲面体截交线的实质： 求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。 3.4. 曲面体的截交 ⒈ 空间及投影分析 ?分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置。 ?分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。 ⒉ 画出截交线的投影 截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为： ?光滑连接各点，并判断截交线的可见性。 ?先找特殊点（外形素线上的点和极限位置点）。 确定截交 线的形状 确定截交线 的投影特性 ?补充一般点。 3. 完善轮廓。 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。 圆 椭圆 直线 垂直 倾斜 平行 截交线的侧面投影是什么形状？ 截交线的已知投影？ ★找特殊点 ★补充一般点 ★光滑连接各点 三、完善轮廓 截交线的空间形状？ 一、分析 二、求截交线 例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图 ● 1 ● 2 (4 ) ● 3 ● 1 ● 2 ● 3 ● 4 ● 5 (6 ) ● 7 (8 ) ● 5 ● 6 ● 8 ● 7 ● 5 ● 7 ● 8 ● 6 1 ● 3 ● 2 ● 4 ● 例1：结果和立体图 ● 1 ● 3 ● 4 ● 2 ● 1 ● 2 (4 ) ● 3 ● 1 ● 2 ● 3 ● 4 ● 5 (6 ) ● 7 (8 ) ● 5 ● 6 ● 8 ● 7 ● 5 ● 7 ● 8 ● 6 1 ● 3 ● 2 ● 4 ● 例2：求左视图 ★空间及投影分析 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影 截交线的形状 截交线的投影特性 解题步骤： 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。 ● ● ● ● 1’(2’) 3’(4’) 5’ 1(3) 2(4) 5 4’’ 3’’ 1’’ 2’’ 5’’ 例3：求左视图 ● ● ● ● 1’(2’,3’,4’) 5’(6’,7’,8’) 9’(10’,11’,12’) 13’ 14’ 14 13 9 10 11 12 1(5) 2(6) 3(7) 4(8) 4’’ 8’’ 1’’ 5’’ 9’’ 10’’ 11’’ 2’’ 3’’ 7’’ 6’’ 14’’(13’’) 12’’ 分析、比较 例4：求俯视图 ● ● ● ● 1’(2’,3’,4’) 5’(6’,7’,8’) 9’ 1 2 3 4 5 6 7 8 10’ 9 1’’(5’’) 2’’(6’’) 3’’(7’’) 4’’(8’’) 9’’ 10’’ (10) 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。 什么