第八章 静电场中的导体与电介质.pptVIP

第八章 静电场中的导体与电介质 电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵消的束缚电荷来体现。 对于均匀的电介质，极化电荷集中在它的表面。 介质表面某处极化面电荷密度，等于该处极化强度在该面法线方向上的分量。 面积dS方向的单位矢量 例题 半径R 的介质球被均匀极化，极化强度为P。求：介质球表面的极化电荷分布； 解 (1) 如图所示，在球面上任一点 右半球面上 左半球面上 最大 － － － － ＋ ＋ ＋ ＋ 电位移矢量 （均匀各相同性介质） + + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - 电容率 有介质时的高斯定理 8-4 有电介质时的高斯定理 极化电荷面密度 电位移矢量 （任何介质） （均匀介质） 有介质时的高斯定理 电容率 （均匀介质） 有介质时先求 注意 例1 把一块相对电容率 的电介质,放在极板间相距 的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是 . 试求两极板间电介质内的电场强度 , 电极化强度 , 极板和电介质的电荷面密度, 电介质内的电位移 . 解 例2 忽略边缘效应的平行板面积为S,板间距为d,接在电压为U的电源上,介质的相对介电常数为εr ,求图中两中接法板内各处电场强度的大小,自由电荷与束缚电荷面密度及相应接法的总电容. U S/2 S/2 + - U + - A B d/2 d/2 如图A ,可视为左右电容并联 1 2 1 2 U S/2 S/2 + - A 1 2 总电容为 U + - B d/2 d/2 如图B,可视为上下电容串联 1 2 U + - B d/2 d/2 串联总电容为 1 2 + + + + + + + + + - - - - - - - - - 一　 电容器的电能 电容器贮存的电能 + 8-5 静电场的能量 能量密度 二 静电场的能量 　能量密度 物理意义　电场是一种物质，它具有能量. 电场空间所存储的能量 电场能量密度 　　例1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和　 ，所带电荷为　　 ．若在两球壳间充以电容率为　 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？　　 解 （球形电容器电容） 讨 论 （1） （2） （孤立导体球贮存的能量） 解 例2 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是 ，电容器外半径 .在空气不被击穿的情况下，内半径 可使电容器存储能量最多. （ 空气 ） 单位长度的电场能量 ++++ ---- + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ ---- + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ 8－4 三个平行金属板A、B和C，面积都是200cm2， A、B相距4.0mm，A、C相距2.0mm，B、C两板都接地， 如图所示。如果A板带正电3.0×10－7C，略去边缘效应 （1）求B板和C板上感应电荷各为多少?（2）以地为电势零点， 求A板的电势。 A B C 习题 8－4图 d1 d2 解：（1）设A板两侧的电荷为q1、q2，由电荷守恒原理和静电平衡条件，有 ， ＝ 依题意VAB=VAC,即 ＝ （2） ＝ = 8－5 半径为R1=l.0cm的导体球带电量为q=1.0×10－10 C， 球外有一个内外半径分别为R2=3.0cm和R3=4.0cm的同心导 体球壳，壳带有电量Q=11×10－10 C，如图所示， 求（1）两球的电势； （2）用导线将两球连接起来时两球的电势； （3）外球接地时，两球电势各为多少？（以地为电势零点） 习题 8－5图 q -q q+Q 解：静电平衡时，球壳的内球面带－q、外球壳带q+Q电荷 （1） （2）用导线将两球连接起来时两球的电势为 （3）外球接地时，两球电势各为 * + + + + + + + + + 一 静电感应 静电平衡条件 感应电荷 8-1 静电场中的导体 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度 + + + + + + 导体是等势体 静电平衡条件 （1）导体内部任何一点处的电场