物理光学Chapter_3.ppt

第三章 光的干涉和干涉仪 干涉：同频率、同振动方向的两个或两个以上单色光波叠加，其合成光强在叠加区域出现稳定的强弱分布现象。 干涉仪：让实际光波产生干涉的装置 3-1 产生干涉的条件（相干条件） 相干条件 光波的频率相同 振动方向相同 位相差恒定 两光束经历的光程差小于光源的波列长度 产生两个光束的方法 分波前 分振幅 3-2 杨氏干涉实验 分波前干涉，点光源S，dD I=I1+I2+2(I1I2)1/2cos? ?=2??/? ?=n(r2-r1) 3-2 ?=d/D为会聚角 干涉强度极大：?=m??xM=mD ?/d 干涉强度极小：?=（m+1/2）??xm=（m+1/2）D ?/d 干涉条纹间隔：e= D ?/d= ?/ ? 3-2 杨氏干涉中的等光程差面：回转双曲面族 只能在z轴附近看到平行于y轴的干涉条纹 杨氏干涉演示课件 3-3 其它分波前干涉的实验装置 菲涅尔双面镜 d=2lsin? 3-3 菲涅尔双棱镜 d=S1S2=2l(n-1)? 3-4 条纹对比度一、光源大小的影响 对比度K=(IM-Im)/(IM+Im) 每个点光源产生一组干涉条纹，不同空间位置的点光源产生的干涉条纹在空间有位移。多组位移的干涉条纹叠加，导致K下降。 光源的临界宽度bc：K下降为零时对应的光源宽度。 对杨氏干涉而言， bc意味着垂轴距离为临界宽度的点光源S’所发出的两束光，在观察屏中心P0相遇时的光程差为?/2。或者说，S’产生的干涉条纹在P0是暗纹。 3-4 仅考虑两个点光源组成的光源。由S’垂轴位移产生的光程差?=r2-r1 ?= ?/2?bc= ?/? （3-24） ?=d/l为干涉孔径角 3-4 考虑连续点光源构成的扩展光源（宽度为b） 一个垂轴距离x的点光源S’在观察面上P点产生的光强为 式中，?为轴上点光源S经S1和S2到P点的光程差。 设每个点光源的发光强度相等，全体点光源在P点的总光强为 3-4 光强极大值 IM=2I0b[1+|sinc(b?/?)|] 光强极小值 Im=2I0b[1-|sinc(b?/?)|] K= |sinc(b?/?)|，K的第一个零值位于b= ?/ ?，与（3-24）一致。 许可宽度bp=bc/4 3-4 空间相干性 扩展光源照明下，通过间隔为d的空间S1和S2两点的光再度会合时能发生干涉，则称通过这两点的光具有空间相干性 由临界宽度bc=?l/ d知，b??d?，故空间相干性与光源宽度密切相关。b=bc时的d称横向相干宽度dt= ?/?， ?=bc/l 对于圆形光源， dt= 1.22?/? 3-4 空间相干性的应用—迈克尔逊测星仪 反射镜M1和M2可沿孔阑D1D2 连线方向运动，M3和M4不动 初始时， M1和M2的距离d足 够小，可看到清晰干涉条纹 增加d至条纹恰好消失，K=0， 此时，d=dt=1.22?/?，?=1.22 ?/d ?即为星的角直径 3-4二、光源非单色性的影响 光源由多种波长成分构成，每一种波长的光各自生成一组干涉条纹。除零干涉级以外，各组条纹之间有位移，故总的条纹对比度下降 光源光谱宽度????可产生清晰条纹的光程差??。光谱宽度为??的光源，能产生干涉条纹的最大光程差称为相干长度 3-4光源非单色对K的影响效果示意图 3-4 设光源光谱宽度为??，当 ?=(m+1) ?=m(?+ ??)时， K恰好下降为零 m= ?/ ?? ?max= m ?= ?2/ ??=相干长度 显然，波列长度2L= ?max 3-4 设光源的中心波数为k0，波数宽度?k，各谱分量强度相等（均匀光谱） 单个波数宽度为dk的谱分量在干涉场中的光强 全部谱分量形成的总光强为 3-4 条纹对比度 当?= 2?/ ?k= ?2/ ??时，K=0。此时 ?= ?max=相干长度 若光源不满足上述均匀光谱分布假设，干涉场强度和条纹对比度将是另外的关系 3-4 时间相干性 光通过相干长度?max的时间称相干时间?t 同一光源在相干时间内不同时刻发出的光，经不同路径到达干涉场能发生干涉，这种相干性称时间相干性。 ?t是时间相干性的度量 ?max=c·t= ?2/ ??，且??/ ?= ??/?， ? ?t · ? ?=1?光源的频率宽度? ?? ? 相干时间?t? ?时间相干性? 3-4三、两相干光波振幅比的影响 设两相干光波的振幅分别为A1和A2，光强分别为I1和I2 干涉光强 对比度K=2(A1/A2)/[1+(A1/A2)2]，I=It(1+Kcos?)，It=I1+I2—(3-42) A1/A2=1?K=1， A1/A2远离1 ? K ? 特别地，A1/A2 =0，K=0； A1/A2 =?，K=