义务教育课程标准实验教科书 (北师大版).ppt

1.一个正数有两个平方根，且它们互为相反数； 2.0只有一个平方根，它是0本身； 3.负数没有平方根. 4.（± ）2=a ； 5. 整式的运算 1.整式的加减运算法则及步骤: (1)列式; (2)去括号 ; (3)合并同类项. 整式的运算 (4)同底数幂相除，底数不变，指数相减. a m ÷an=am-n (a≠0,m,n是正整数,且m＞n). 乘法公式 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. 0指数、负整数指数 a0 = 1(a≠0). 即 任何不等于0的数的0次幂都等于1. 分解因式的概念 课下探究 如图，四边形ABCD 是正方形，△ABF旋转后与 △ADE重合． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是多少度？ （3）试判断△AFE的形状． B F C A E D 生活中并不缺少美， 缺少的是发现美的眼睛． -----罗丹 义务教育课程标准实验教科书 （北师大版） 数学 一、数与代数 二、空间与图形 三、统计与概率 初中数学知识体系 一、数与代数 实数 代数式 不等式和不等式组 方程和方程组 函数及其图像 知识点归纳： 1.正确理解实数的有关概念； 实数 有理数 无理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 正无理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 知识点归纳： 2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质； 若a＞0，则︱a︱= a ; 若a＜0，则︱a︱= -a ; 若a =0，则︱a︱= 0 ; 知识点归纳： 3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值; (1) 把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 . (2) 一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起到，到精确到的数位止，所 有的数字，都叫做这个数的有效数字. 知识点归纳： 4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算; 计算 知识点归纳： 5.会用多种方法进行实数的大小比较. 比较大小： 与 的所有整 数和是 . 大于 且小于 已知｜a+3|+ ＝0，则实数（a+b） 的相反数是 .　　　　　　　　 2.已知 ＝0， 求a＋ｂ= . 例题分析 3．把下列各数分别填入相应的集合里 －|－3|，21．3，－1．234，0，sin60°,－ ,－ ,－ , (1- )0，ctg45°, 1.2121121112．．．．．．中 无理数集合｛　　　　　　　　｝　　负分数集合｛　　　　　　　　｝ 整数集合　｛　　　　　　　　｝　　非负数集合｛　　　　　　　　｝ 4.已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图 　　　 （1）比较a－b与a+b的大小　　　　　　　 （2）化简|b－a|+|a+b| 代数式基本概念： 代数式 有理式 无理式（被开方数含有字母） 整式 分式 单项式 多项式 2.整式的乘法： (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即am·an= am+n(m.n都是正整数). (2)幂的乘方,底数不变,指数相乘. 即 (am)n=am n （m,n都是正整数） (5)单项式乘以单项式的运算性质： (6)单项式与多项式相乘的运算性质 (7)多项式与多项式相乘的运算性质 (3)积的乘方,等于把积中每个因式分别乘方,再把幂相乘 . 即(ab) n=anbn (n是正整数) 完全平方公式 (a+b) 2=a2 +2ab+b2; (a-b) 2=a2 -2ab+b2. 特二次乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab. 完全平方公式的推广： (a+b+c)2=a2+ b2+c2 +2ab+2bc+2ac. (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3 . (a-b)3 =a3-3a2b+3ab2-b3 . a-p = (a≠0,p是正整数). 即任何不等于0的数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数. 分式的概念 分式的基本性质及运算 不等式和不等式组 ①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质. ②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴