新课标人教A版数学必修4全部课件：正弦、余弦的诱导公式.ppt

正弦、余弦的诱导公式 诱导公式二、三的推导过程 例题讲解 推导诱导公式四、五 诱导公式小结 例题讲解 解题一般步骤 练习反馈 本课小结 能否再把 ～ 　间的角的三角函数求值，化为 我们熟悉的 ～　　间的角的三角函数求值问题呢？ 如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可 以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到 最终解决，本课就来讨论这一问题． 设 　 ，对于任意一个　到　　的角　， 以下四种情形中有且仅有一种成立． 请同学们思考回答点　关于　轴、　轴、原点对称的 已知任意角　的终边与单位圆相交于点　　　　， 三个点的坐标间的关系． 点　　　关于　轴对称点　　　　，关于　轴对称 点　　　　，关于原点对称点　　　　　． 演示课件 公式二： 　轴对称，所以　　　　　． 角　　的终边与单位圆相交于点　，这两个角的终边关于 如图，利用单位圆作出任意角　与单位圆相交于点　　　， 我们再来研究角　与　　的三角函数值之间的关系， 演示课件 公式三： （3）　　　　　　；（4）　　　　　． （1）　　　　；　　（2）　　　　　　； 例1　求下列三角函数值： 例2　化简：　　　　　　　　　　　　　． 　　　，　　　与　的三角函值之间的关系？ 请同学们思考如何利用已学过的诱导公式推导 阅读课本公式四、五推导过程 公式四： 公式五： 前面加上一个把　看成锐角时原函数值的符号， 　　　的三角函数值，等于　的同名函数值， 概括如下：　　　　　　　，　　，　　　，　　　 公式一、二、三、四、五都叫做诱导公式． 简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀． （1）　　　　　　；（2）　　　　　． 例3　求下列各三角函数： 任意负角的三角函数 用公式三 或公式一 任意正角的三角函数 用公式一 0°到360°的角的三角函数 用公式二 或四或五 锐角三角函数 查表 求值 （3）已知　　　　　　　　，求　　　　　　的值． （2）已知　　　　　　　　，求　　　　　　的值． （1）已知　　　　　　　，求　　　　　的值． （1）求任意角的三角函数式的一般程序：负（角）变正（角）→大（角）变小（角）→（一直）变到 ～ 之间（能查表）． （2）变角是有一定技巧的，如 可写成 ， 也可以写成 不同表达方法，决定着使用不同 的诱导公式．