相交线及平行线共七个学案.docVIP

5.1.1相交线 学习目标： 1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 学习过程： 学前准备 1、知识回顾：①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或 的补角 。 一、自主学习： （一）、看课本P2探究，填表。 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 ∠1和∠2 ∠2和∠ （二）、、结合上述表格及图形请归纳出邻补角、对顶角概念： （1）、邻补角：有一条 ,而且另一边 的两个角叫做邻补角. （2）、对顶角：如果两个角有一个 , 而且一个角的两边分别是另一角两边的 ,那么这两个角叫对顶角. 巩固概念练习：1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3） 2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ （三）、、对顶角性质： 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”： ． 二、合作探究、精讲点拨： 例1．如图，直线a，　b相交∠ 1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数. 解：∵∠1+∠2=180 ( ) ∴∠2=180-∠1= ∴∠3=∠1= ∠4=∠2= ( ) 变式一：若∠1=32°，求∠2， ∠3， ∠4的度数. 变式二：若∠1+∠3=50°，则∠3= ，∠2= 。变式三：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。 三、课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 四、达标测评： 1、如图： （1）∠1的对顶角是（ ） A、∠BOC B、∠BOE和∠AOF C、∠AOE D、∠AOD （2）∠1的邻补角是（ ） A、∠AOF B、∠BOE和∠AOF C、∠BOC D、∠BOC和∠AOF 2．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2= ∠3= ∠4= 3、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是 ,∠AOC的邻 补角是 ;若∠AOC=50°,则∠BOD= ,∠COB= . 4、如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数． 5.1.2 垂线（1） 学习目标: 1、了解垂线的概念。2、理解垂线的性质1 。3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。 学习过程： 一、自学新知： 阅读教材P3-4内容，并回答下列问题：如图1： 1、两条直线互相垂直和相交的关系是什么？ 2、满足什么条件的两直线垂直？ 3、两直线垂直，交点叫什么？两条直线叫做什么? 4、如图，直线AB、CD互相垂直，记作 垂足为 用几何语言表示：方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB CD，垂足是 方式⑵∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC= 5、（1）经过已知点P画已知直线l的垂线并完成书P4的探究: （2）通过画图得出垂线有怎样的性质： 6、如何理解性质中的＂有且只有＂ 二、合作探究 例1 ： 1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°， 求∠BOC度数 2．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点． （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E． （2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点． （3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系 三、达标测评： 1、完成书P5练习 2、如图：OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD= ° 3．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O， 若∠1=26°，求∠2的度数． 四、拓展提高： 如图，直线AB,CD相交于点O, 五、课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 5.1.2 垂线（2） 学习目标：1、牢