2011华中科技大学线性系统理论考博试题.pdf

2011 年华中科技大学博士生入学考试 《线性系统理论》试题 （回忆版） 2s +1 1 一、已知系统的传递函数G (s) , G (s) 1 (s +1) 2 (s +2) 2 s2 +4s +3 （1）求G (s) 的约当标准型；（2 ）求G (s) 的能观测标准型 1 2  x 0 0 x 1       1 1 =+ , 1 二、系统状态方程     u u x 2t 0 x 1       2 2 （1）求系统的状态转移矩阵；（2 ）求系统的运动状态 A b     三、系统状态方程  ，其中A 1 ,b 1 ，证明 A,b 能控的充分必 x Ax =+bu     ( ) A b     2 2 要条件是： A b , （1）( i i )能控；（2 ）A , A 无公共特征值 1 2 0 0 0 0      x Ax =+bu      四、A 1 0 1 ,b 0 ,c 0 0 1 ,     ( )  y cx      1 0 1 1     （1）证明系统是否完全能控，是否完全能观测； （2 ）若不能控或不能观测，进行结构分解  x x 1 2 五、非线性系统 3 ，判断系统的稳定性 x =−x −x 2 2 1  1 0 1      x x =+ u  