Ch2-2 地球投影概述.pdf

第二章地图的数学基础 第二章地图的数学基础 主讲：黄长青 主要内容 2 §1 地球椭球体与大地控制 §2 地图比例尺 §3 地图投影概述 §4 常用地图投影 §5 地图投影的判别和选择 §6 地图投影变换 §3 地图投影概述 33 ？ §3 地图投影概述 4 地图表面和地球球面的矛盾 §3 地图投影概述 5 §3 地图投影概述 6 小结 7 地球  地图  自然表面： 现实  物理表面：大地水准面 测量  数学表面：参考椭球面 计算  地图投影： 绘制 §3 地图投影概述 8 一、地图投影的概念 二、地图投影的基本方法 三、地图投影的变形 四、地图投影的分类 五、地图投影的命名 一.地图投影的概念 9  地图投影是在几何投影基础上发展起来的  数学上的几何投影－－透视原理 灯源 物体 承影面 （投）影 一.地图投影的概念 1 •概念 0 –地图投影就是在球面 球 与平面之间建立其经 面 平面 纬度与直角坐标函数 关系的数学方法 F(  , )=f( x,y ) •实质 – 是研究将地球椭球面 上的经纬线网按照一 定的数学法则转移到 平面上的方法及其变 形问题。 二.地图投影的基本方法 1 1 –几何透视法 –数学解析法 二.地图投影的基本方法 1 • 几何透视法 2 – 是利用透视的关系，将地球体面上的点投影到投影 面上的一种投影方法。 – 把椭球面直接透视到平面上，或透视到可展开的曲 面上，如平面、圆柱面和圆锥面。 – 缺点：难于纠正投影变形，精度较低。 二.地图投影的基本方法 1 •数学解析法 3 – 是在球面与投影面之间建立点与点的函数关系，通过 数学的方法确定经纬线交点位置的一种投影方法。 – 大多数数学解析法是在透视投影的基础上，建立球面 与投影面之间点与点的函数关系 —— 以正轴圆锥投影为例 经线投影为放射直线，经差 与投影面上d成正比：d = c· （c为 圆锥系数，0 c 1）。 纬线投影为同心圆弧，其半径r 是纬度 的函数，r = f （ ）。 圆锥投影的一般公式为： X = r s - r cosδ