CNC系统中NURBS曲线插补及相关算法研究.pdfVIP

ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用 CNC系统中NURBS曲线插补及相关算法研究 陈良骥 1，刘元朋 1，王永章z CHEN Liang-ji，LIU Yuan—peng，WANGYong-zhang2 1．郑州航空工业管理学院 机电工程学院，郑州 450015 2．哈尔滨工业大学 机电工程学院，哈尔滨 150001 1．SchoolofMechanicalEngineering，Zhengzhou InstituteofAeronautics，Zhengzhou 450015，China 2．SchoolofMechanicalEngineering，Harbin InstituteofTechnology，Harbin 150001，China E—mail：chenjiaxiclj@163．con CHEN Liang-ji，LIU Yuan-peng，WANG Yong-zhang．Studyon NURBScurveinterpolationandrelativealgorithmsni CNCsystem．ComputerEngineeringnadApplications，2009，45(34)：219-221． Abstract：InordertoimprovecontourcontrollingaccuracyofComputerNumericalControl(CNC)system，theproblem thatcontrol softwareofthe system can directly outputsplinemustbesolved．Iterativerelationship between parametersoftwo adjacent interpolationpointson aNon～Uniform RationalB Spline(NURBS)curve isobtainedbased onTaylorformula．r0B splinebasis functions and their arbitrary order derivativeswhich need to be frequently calculated during inteprolating a NURBS CHIVe，a unifomr calculating method ofblock matrix multiplying continuously ispresented．Numericalcalculation method isused to solve some relative problems such as curve’slength and SO on during interpolating．The example demonstrated here indicatesthatthe proposed method can be applied toactualCNC system． Keywords：ComputerNumerica1Control(CNC)；Non—Unifomr RationalBSpline(NURBS)；interpolation；basisfunction 摘 要：为提高计算机数字控制(CNC)系统的轮廓控制精度，需解决系统控制软件样条直接输出的问题。基于Taylor公式得到 了 非均匀有理B样条(NURBS)曲线上两个相邻插补点参数间的递推关系。对于NURBS曲线插补过程中需要频繁计算的B样条基 函数及其任意阶导数提 出了一种分块矩阵连乘积形式的统一计算方法。应用数值计算方法解决了插补过程 中曲线长度等的相关 计算问题。实例运算表明所提 出的方法可以应用到实际CNC系统中。 关键词：计算机数控；非均匀有理B样条；插补；基函数 DOI：10．3778／j．issn．1002—8331．2009．34．068 文章编号：1002—8331(2009)34—0219—03 文献标识码：A 中图分类号：TP391 目前 ，计算机数字控制机床在我国机械制造业的应用越来 提高机床的位置控制精度和零部件的加工精度。基于时问分割 越广泛，推动了我国机械制造水平及自动化加工程度的极大提 的思想研究在CNC系统上如何实现 NURBS曲线的直接插补， 高1_『。CNC机床的核心——cNc