微观经济学（高鸿业主编第四章习题答案.doc

第四章 1.（1）利用短期生产的总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如下表： 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 35/4 0 9 63 7 -7 （2）所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。 2． （1）过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。 （2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。 （3）当MPLAPL时，APL曲线是上升的。 当MPLAPL时，APL曲线是下降的。 当MPL=APL时，APL曲线达到极大值。 3.解答： （1）由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生产函数为： Q=20L-0.5L2-0.5*102 =20L-0.5L2-50 于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50 劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L 劳动的边际产量函数MPL=20-L （2）关于总产量的最大值： 20-L=0 解得L=20 所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。 关于平均产量的最大值： -0.5+50L-2=0 L=10（负值舍去） 所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。 关于边际产量的最大值： 由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。 （3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为： APL的最大值=10 MPL=20-10=10 很显然APL=MPL=10 4.解答： （1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，Q=2L=3K.相应的有L=18,K=12 （2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得： L=240,K=160 又因为PL=2,PK=5，所以 C=2*240+5*160=1280 即最小成本。 5、 （1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量 根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。 （a） K=(2PL/PK)L （b） K=( PL/PK)1/2*L （c） K=(PL/2PK)L （d） K=3L （2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出 （a）L=200*4-1/3 K=400*4-1/3 (b) L=2000 K=2000 (c) L=10*21/3 K=5*21/3 (d) L=1000/3 K=1000 6.(1).Q=AL1/3K1/3 F( λl，λk )=A（λl）1/3（λK）1/3=λAL1/3K1/3=λf(L,K) 所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。 （2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以表示；而劳动 投入量可变，以L表示。 对于生产函数Q=AL1/3K1/3，有： MPL=1/3AL-2/3K1/3，且d MPL/dL=-2/9 AL-5/3 -2/30 这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。 相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的。 7、（1）当α0=0时，该生产函数表现为规模保持不变的特征 （2）基本思路： 在规模保持不变，即α0=0，生产函数可以把α0省去。 求出相应的边际产量 再对相应的边际产量求导，一阶导数为负。即可证明边际产量都是递减的。 8．(1).由题意可知，C=2L+K, Q=L2/3K1/3 为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2. 当C=3000时，得.L=K=1000. Q=1000. (2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2 L=K=800 C=2400 9利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。 解答：以下图为例，要点如下： 分析