2015届初三第二次质量考试数学试卷及参考答案.docVIP

2014—2015学年下学期四月质量调研数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上） 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 4．在一个不透明的盒子中装2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 5．计算的结果是（ ） A．2a5 B．6a6 C．8a6 D．8a5 6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（　 　） 　 A． B． C． D． 8．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（　 　） A．4　　　　　 B．　　　　　C．1　　　　　 D． 9．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH的长等于（ ） A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14 10．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支中性笔和2盒笔 芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x 元和每盒笔芯y元，根据题意所列方程组正确的是( ) A．??B．??C．??D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上） 11．据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用，其科学记数法表示 为　_________　． 12．分解因式：　_________　． 13． 如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为　_________　． 14．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是 °． 15．一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是　_________　． 16．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为　_________　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算： 18．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣2），其中x=． 19．已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF． （1）求证：OE=OF． （2）当∠DOE等于 度时，四边形BFDE为菱形。（直接填写答案即可） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路. （1）求改直后的公路AB的长； （2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（精确到0.1） （sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75） 21．从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍． （1）求普通列车的行驶路程； （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短