《平行线的性质》导学案.docVIP

5.3.1 平行线的性质 学习目标： 1.探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算． 2.能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的综合运用 学习重点：平行线的性质。 学习难点：平行线的性质与判定的综合运用。 预习导学： 大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？ [活动一] 实践探究 板块一: ．学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角． 板块二:学生测量这些角的度数，把结果填入表内． 板块三．学生根据测量所得数据作出猜想． 图中∠∠8中，哪些是同位角？它们有怎样的关系？ 归纳：一般地，平行线具有性质： 性质1： . 简单说成： . 2.阅读课本第19页的“思考”，推理得出平行线的另一个性质： 性质2： . 简单说成： . 类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质： 性质3： . 简单说成： . [活动] 用符号语言表达平行线的这三条性质 平行线的性质??????????? 平行线的判定 因为a∥b，???????????? 因为∠1=∠2， 　?? 因为a∥b，???????????? 因为∠2=∠3， 　　?? 　　 　　?? 因为a∥b，????????????因为∠2+∠4=180°， 　　?? ? 　 归纳：两者的条件和结论正好相反 ． [活动四] 平行线三条性质之间的关系． 板块一: （1）大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？ （2）大家能根据性质1，推出性质3成立的道理吗？ （3）大家能根据性质2，推出性质3成立的道理吗？ 板块二：应用 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000，∠B=1150，梯形另外两个角分别是多少度? B A 自我测试 一、判断 1. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的对顶角相等（ ） 2.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补 （ ） 二解答 1.已知∠1和∠2互补，且∠3=1000 ，求∠4的度数。 A 1 4 B C 2 3 D 2.已知如图,BE平分∠ABC, DE∥BC,∠ABE和∠BED相等吗？写出证明思路。 13