人教版五年级数学下册复习打印.docVIP

第一单元 图形的变换 轴对称图形：一个图形如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 特征：对应点到对称轴的距离相等。 性质：沿着对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都重合。 画一个图形的轴对称图形的方法： 找出所给图形的关键点（即线段的端点或相交点）。 数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 在对称轴的另一侧找出关键的对称点。 按照所给图形的顺序连接各点，即可画出所给图形的轴对称图形。 成轴对称的图形的对称轴的画法： 找出图形的一组对应点。 连接对应点。 过这条线段的中点作线段的垂线。 这条垂线就是图形的对称轴。 成轴对称的两个图形的对称轴只有一条。 成轴对称的两个图形的对称轴的画法和轴对称图形的对称轴的画法不同。 旋转是指物体绕着某一点或轴运动的现象。旋转三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度，在叙述旋转时应说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。 图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。 图形旋转的性质：图形绕某一点旋转了一定的度数，图形中的对应点、对应线段也都旋转了相同的度数，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角也都分别相等。 简单图形旋转90度的画法：找出图形的关键点或线段——借助三角板（或量角器）过旋转中心作原图形的线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线——在所作垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图形关键点的对应点）——顺次连接所画出的对应点。 图形在旋转时，每条线段旋转的角度应该是一样的。 图形旋转后，其形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 图形旋转位置变，形状大小不改变，对应点线随图转，对应角度永不变。 设计图案的方法：旋转、对称和平移。 图形设计很容易，对称、旋转和平移，基本图形是根基，画出图案来赏析。 第二单元 因数与倍数 自然数的定义 用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示。0也是自然数。自然数的基本单位是1。 如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的，不能说谁是因数，谁是倍数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。注意在研究因数和倍数的时候，所说的数是指自然数（一般不包括0）。 找一个因数的方法：列乘法算式找，列除法算式找。 表示一个数的因数的方法：列举法，用集合圈表示。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数和因数是相互依存的。0是任何整数的倍数。 在一定的限制范围内找一个数的倍数时，这个数的倍数的个数是有限的。 因数与倍数，相互来依赖，列举找因数，相乘找倍数，因数能数清，倍数无穷尽。 2的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。根据这个定义，我们可以说自然数分为偶数和奇数两类。 偶数与奇数的性质 奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数-奇数=奇数 奇数*奇数=奇数 奇数*偶数=偶数 偶数*奇数=偶数 5的倍数的特征 个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征 一个数各数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 质数 一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。最小的质数是2，除2外，所有的质数都是奇数。 100以内质数口诀 一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；（2、3、5、7） 两位质数不用愁，可以编成顺口溜。 十位若是4和1，个位准有1、3、7；（41、43、47、11、13、17） 十位若是2、5、8，个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、89） 十位若是3和6，个位1、7跟在后；（31、37、61、67） 十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71、79、73） 1997在最后。（19、97） 合数 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数（合数的因数至少有3个），这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。 分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数