分类讨论思想的简单应用(上学期总复习).pptVIP

分类讨论思想的简单应用 优质课比赛用课件 一 有理数中的分类讨论 (2)若ab≠0,则 可能取值 。 例4（1）求 的值，其中n为正整数 二.一元一次方程实际应用中的分类讨论 1.小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步。小杰的速度是300米/分，小丽的速度是100米／分，两人同时由同一起点出发。问：几分钟后他们第一次相遇。 三.图形中的分类讨论 4.已知∠AOB=40o, ∠BOC=60o, 则∠AOC= . 小结 方案问题中的分类讨论 某地上网有两种收费方式 ,用户可任选其一: A、记时制:2.8元/时； B、包月制:60元/月,此外每一种上网方式都加收通信费1.2元/时. 某用户有120元钱用于上网(一个月),选用哪种方式比较合算? * * 分类讨论思想：当问题所给的对象不能进行统一研究时,按照一定的标准,把研究对象分成几个部分或几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结,作出结论的思想方法. 分类时要做到不重复、不遗漏 例1：a与-a比较大小 解：当a0时,a-a 当a=0时,a=-a 当a0时,a-a 参数的变化引起的分类讨论 例2 (1)若|a|=5,|b|=2,则|a+b|= . 7或3 情况1：当a=5,b=2时，｜a+b｜=7 情况2：当a=-5,b=-2时，｜a+b｜=7 情况3：当a=-5,b=2时，｜a+b｜=3 情况4：当a=5,b=-2时，｜a+b｜=3 |a|= a (a0) 0 (a=0) -a (a0) 数学运算要求引起的分类讨论 （3）|a-2|=2,a+b=4,求ab的值。 解：∵a+b=4，|a-2|=2， ∴a-2=2或a-2=-2即a=4或a=0 当a=4时，b=0，所以ab=0 当a=0时，b=4，所以ab=0 (2)若|a|=3,|b|=7,且a,b异号则a-b= . 情况1：当a=-3,b=7时，a-b=-10 情况2：当a=3,b=-7时，a-b=10 10或-10 例3(1)若ab≠0,则 可能取值 。 2，-2，0 1，-3 情况1:若a0,b0则原式=1+1-1=1 情况2:若a0,b0则原式=-1-1-1=-3 情况3:若a0,b0则原式=1-1+1=1 情况4:若a0,b0则原式=-1+1+1=1 （2）求 的值， 其中n为正整数 解：当n为奇数时，原式=-1+1-1=-1 当n为偶数时，原式=1-1+1=1 解：当n为奇数时，原式= 当n为偶数时，原式= 解：设他们x分钟后第一次相遇，则： 情况1：背向运动 300x+100x=400 x=1 情况2：同向运动： 300x-100x=400 x=2 答:若他们背向运动1分钟后第一次相遇, 若他们同相运动2分钟后第一次相遇 2.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元。请你研究一下商场的进货方案。 解：情况１：设买了Ａ种电视机x台， 买了Ｂ型电视(５０－x)台，则 1500x+2100(50-x)=90000 情况2：设买了Ａ种电视机Ｘ台， 买了C型电视(５０－ｘ)台，则 1500x+2500(50-x)=90000 情况3：设买了B种电视机Ｘ台， 买了C型电视 (５０－ｘ)台，则 2100x+2500(50-x)=90000 2.已知线段AB=7cm, 在直线AB上画线段BC=1cm,那么线段AC= . 6cm或者8cm 1.已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是AC的中点,求AM的长 解:情况1: ∵M为AC中点(已知) ∴AM=1/2AC=1/2(AB＋BC)=1/2(12+4)=8cm 情况2:∵M为AC中点(已知) ∴AM=1/2AC=1/2(AB－BC)=1/2(12－4)=4cm 100o或20o 3.已知∠AOB=3∠BOC, ∠