典型相关分析实验内容.docVIP

Matlab典型相关分析实习内容 对25个家庭的两兄弟的头长和头宽进行抽样，第一个儿子的头长和头宽构成一组变量，第二个儿子的头长和头宽构成另一组变量，试研究这两组变量之间的相关关系（1921，Frets）。原始数据见下表。数据文件参见clas.xls, 可以将其导入到Matlab环境。 请根据典型相关分析的计算结果，对两兄弟头长、头宽之间的相关关系作出解释。 序号 第一组变量 第二组变量 1 191 155 179 145 2 195 149 201 152 3 181 148 185 149 4 183 153 188 149 5 176 144 171 142 6 208 157 192 152 7 189 150 190 149 8 197 159 189 152 9 188 152 197 159 10 192 150 187 151 11 179 158 186 148 12 183 147 174 147 13 174 150 185 152 14 190 159 195 157 15 188 151 187 158 16 163 137 161 130 17 195 155 183 158 18 186 153 173 148 19 181 145 182 146 20 175 140 165 137 21 192 154 185 152 22 174 142 178 147 23 176 139 176 143 24 197 167 200 158 25 190 163 187 150 附件： 一、样本典型变量计算 设X=(x1,…, xp) (，Y=(y1,…, yq) (分别为p维和q维随机向量 X1，Y1；…；Xn，Yn。样本均值和样本协差阵分别为 以S作为V的估计若 的秩为k，非零特征记为 的标准正交特征向量为，令 称为第j对样本典型变量，称为第j个样本典型相关系数，j=1,…, k. 检验假设 这时计算 用统计量 当Hj为真时，Qj近似服从（在n很大时）；而若Hj不真，则Qj有偏大的趋势。故当 时，则拒绝Hj；否则，接受假设Hj，即认为λj=λj…=λk=0，这时总体X与Y只有j-1个典型相关系数不为零，故我们只取前j-1对典型变量来分析X与Y的相关性。mean() 计算样本均值 函数 cov() 计算协方差矩阵 函数 eig() 计算特征值与特征向量