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冲量和冲知识点精析 　 一、冲量（I） 1．定义式 I=F·t 单位：N·s． 2．物理意义 表示力在时间上的积累效果． 3．冲量是矢量 求合冲量应按矢量合成法则计算；应注意与功的区别：如图6-1所示，滑块下滑过程中，支持力对滑块不做功，但支持力的冲量不为零．冲量是量度动量变化的多少，并不是动量的多少． 二、动量 （p） 1．定义式 p=mv 单位：kg·m/s． 2．物理意义 表示物体运动状态的物理量（相对参考面）． 3．动量是矢量 4．动量的变化量 Δp=pt-p0 此式为矢量式，若动量变化在一条直线上，可做代数运算，但注意动量的符号． 5．动量与动能的区别 动量与动能间量值关系： 6．动量、动能与物体受力的关系 动量与动能都是物体运动状态的物理量，都与物体受力情况无关． 三、动量定理 1．研究对象 质点（单个物体）． 2．数学表达式 FΔt＝mv′-mv=mΔv （运用牛顿第二定律及运动学可推导） F=ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① vt-v0+at　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ② 由①，②式得 Ft=mvt-mv0 即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ft=p′-p=Δp 3．物理意义 动量定理揭示了物体所受的冲量与其动量变化间的关系．动量定理具有普遍性． 4．矢量性 （1）表达式：Ft=Δp，是矢量式（可见与W=ΔEk的区别）；冲量Ft的方向上产生动量变化． 5．对FΔt=Δp的讨论 反比．如玻璃杯由某一高度自由落下，掉在水泥地面上，玻璃杯可能破碎；而玻璃杯由同一高度自由落下掉在垫子上，就可能不破碎，其原因就是它们动量变化相同，但作用时间（引起动量变化的时间）不同． （2）当F=恒量时，△p∝t，即动量的变化量与作用时间成正比．如图6-2所示，用力快速将A抽出，B几乎仍然静止，当A抽出后，B竖直落下． 四、动量守恒定律 1．研究对象 几个物体组成的系统． 2．成立条件 系统不受外力或所受外力的合力为零，即∑F外=0．这包含几种情况： （1）系统根本不受到外力． （2）系统所受的合外力为零． （3）系统所受的合外力不为零∑F外≠0，但∑F外∑F内时，且作用时间很短，系统近似动量守恒（如碰撞、爆炸）． （4）系统所受的合外力不为零．即∑F外≠0，但在某一方向上合外力为零（∑Fx=0或∑Fy=0），则系统只在该方向上动量守恒．中学阶段只研究这种情况． 注意：在判断研究对象（系统）动量是否守恒时，只能应用上述条件；不能依据系统机械能是否守恒来判断系统动量是否守恒． 3．数学表达式 对由两个物体组成的系统，可表达为 m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2 4．物理意义 （1）动量守恒定律揭示了物体系统在不受外力或所受外力的合力为零时的动量变化的规律． （2）动量守恒定律具有普遍性，是自然界最重要的最普遍的规律之一．（研究对象大到星系的宏观系统，小到原子、基本粒子的微观系统．） 5．动量守恒定律的推导 如图6-3表示小球m1和m2在光滑水平面上相互作用过程．以m1为研究对象，根据动量定理列方程 -F1Δt=m1v′1-m1v1　　　　　　　　　　　 ① 以m2为研究对象，根据动量定理 列方程 F2Δt=m2v′2-m2v2　　　　　　　　　　　　 ② 又　　　　　　　　　　　　　　　　 ∵F1=F2（相互作用力）　　　　　　　　　　　　　　　 ③ 由①，②，③式得 -（m1v′1-m1v1）=（m2v′2-m2v2） 即　　　　　　　　　　　　　　　　　 -Δp1=Δp2　　　　　　　　　　　　　　　　 ④ 说明 （1）上式表明组成系统的两个物体中，一个物体的动量的变化量与另一物体的动量变化量大小相等，方向相反．即一个物体动量的增加量与另一相互作用的物体的动量的减少量相等——动量传递．也就是说系统的总动量不变． （2）将④式变换得 m1v1+m2v2+m3v3+…=m1v′1+m2v′2+m3v′3+… 此式左端表示作用前系统总动量，右端表示作用后系统总动量．因为中学阶段只研究一维空间动量守恒．因此，计算作用前、后总动量时应做代数运算，但要特别注意各动量的符号． （3）由上述推导可知相互作用物体间速度的相对性．公式中的速度是相对同一参照物而言的． （4）由上述推导可知，系统的动量守恒是指在同一段时间里物体间相互作用前后而言，即作用时间的同时性 五、碰撞 碰撞时物体间的相互作用时间极短（Δt→0），中学阶段对碰撞不做详细研究，只要求掌握，碰撞过程遵守动量守恒定律． 对碰撞分类，在不加重学生负担的情况下，简介各类碰撞的特点和遵守的规律还是有益的． 1．弹性碰撞 特点：无能量损失，即不发生能量转化、只发生机械能（动能）传递． 为了较深刻认识弹性碰撞，这里举实例，如