函数专题复习题（一）.docVIP

函数专题复习题(一) 函数的图象与性质部分 一.选择或填空题. 1.函数的定义域为( ) 2.y=f(x)的定义域为x∈(0,1),则y=f(x+a)+f(2x+a) (0a1) 的定义域为(　(　) 3.,则f(x) 的定义域为 ( ) 4.已知,则a的取值范围为( ) 5.y=f(x-1),定义域,值域均为R,存在反函数 ,则反函数为( ) 6.y=tanx 与 y=sinx在上的交点个数为( ) 7.已知,满足abc0,则它的可能图象为 ( )A.B. C. D. 8.对x∈R有f(2+x)=f(2-x),那么( ) A.f (2)f (1)f (4) B. f (1)f (2)f (4) C. f (2)f (4)f (1) D. f (4)f (2)f (1) 9.上是增函数则a取值　（　　） A.a= -4 B.a≤-4 B.a≥-4 D.a≥4 10.上是增函数，则工的范围是（　　　） 11.的增区间是（　　） 12.y=f(x)的图象关于x=1对称，x≤1时．当x＞１时，f(x)=( ) 13.已知y=f(x) x∈(0,+∞)满足f(x,y)=f(x)+f(y),已知f(27)=3,求f()( ) 14.若互为反函数，则a=( ),b=( ),c=( ) 15.已知的定义域为Ｒ，则Ｋ的范围是（　　　） 16.若函数y=f(x-1)是偶函数，则f(X)的图象关于（　　） Ａ.直线x=-1对称 B.直线x=1对称 C.直线x=1/2对称 D.直线x=-1/2对称 二．解答题． １．已知方程2ax-x-1=0 (a0且a≠1)在[-1,1]上有且仅有一实根，求的单调区间． ２．若奇函数f(x)在定义域（-1,1）)0的a的范围． ３．已知　(1)判定f(x)的奇偶性．　　(2)判定f(x)的单调性． （3）f(x)是定义在Ｒ上的函数，且满足f(X)=f(x+2)+f(x-2).证明f(x)是周期函数． ５．f(x)对一切实数x满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)=0恰有1989个不同实根， (1)求证：1989个实根中必有一个根为２．　(2)求这些根的和． ６．已知和定义在Ｒ上的奇函数g(x)，当x0时，g(x)=f(x) 试求g(x)的反函数 7.f(x)是定义在的Ｒ上的函数f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x) 　(1)试证明f(x)为周期函数． (2)求f(2001),f(2005) 8.已知f(x)的定义域为（０，＋∞）上的增函数且f(x)0,f(2)=1,指出 的单调区间. 9.对x∈R,f(x)满足. (1)求f(0),f(1)的值. (2)求出f(x) 的解析式 10.设二次函数f(x),当x=a 时,取得最大值5,a0; 而二次函数g(x)的最小值为-2,且, (1)求a的值. (2)求g(x)的表达式. 11.设函数当点(x,y)在y=f(x)的反函数图象上运动时,对应点(x/2,y/3)在y=g(x)的图象上 (1)求g(x)的解析式 (2)当 12.已知函数 (1)求定义判断f(x)在区间(-1,0]上的增减性 (2)对任意正数,试比较A与B的大小.