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初二数学下学期期中试题 一、选择题 1、不等式x－3≥2的最小整数解为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 2、若有解，则a的范围是（ ） A、a＞3 B、a≥3 C、a＜3 D、a≤3 3、若分式的值为0，则有（ ） A、x=0 B、x=1 C、x=－1 D、x=±1 4、把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（ ） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、不变 D、缩小6倍 5、已知是反比例函数，则（ ） A、m=±1 B、m=± C、m=－1 D、m=1 6、如图1，已知点A为反比例函数图象上的一点，AB⊥x轴于B，且△ABC的面积 为2，则k的值是（ ） A、2 B、－2 C、4 D、－4 7、已知= ，则=（ ） A、 B、 C、 D、 图1 8、如图2，不能判定△ADB与△ABC相似的是（ ） A、∠ABD=∠C B、∠ADB=∠ABC C、 D、 9、下列判断正确有（ ）个 （1）若ab，则acbc （2）若a∥b，b∥c，则a∥c （3）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c （4）有意义，则x≠±1 A、1个 B、2个 C、3 个 D、4个 10、已知，且a+b+c≠0，反比例函数的图象经过 A（－1， m），B（2，n），则m，n的关系是（ ） A、mn B、mn C、m=n D、无法确定 二、填空题 11、不等式组的解集为______________； 12、若关于x的不等式（a－1）x2（a－1）的解集为x2，则有______________； 13、计算= _______________； 14、已知黄金矩形的长为a，则他的面积为_____________； 15、已知双曲线与直线有两个交点，且其中一个交点在第一象限，则另一 个交点在第_________象限； 16、若要两个等腰三角形相似，则需要加一个条件，则这个条件可以是________________ （只需填写一个）； 17、已知关于x的方程无解，则m=______________； 18、如图3，DE为△ABC的中位线，BE、CD交于O，若△DOE的面积为1， 则△ABC的面积为_______________； 图3 图4 19、请写一个假命题________________________________________________； 20、如图4，CD是Rt△ABC斜边上的高，若，则= _______________。 三、解答题（本题有8题，共90分） 21．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来： 22.计算：⑴； ⑵。 23.解下列方程：⑴； ⑵。 24、已知：△ABC∽△A’B’C’，相似比为2：3，若△ABC中最大边与最小边的差为10cm，求△A’B’C’ 最大边与最小边的差. 25、如图，已知DE∥BC，，BC=10，求DE。 26、（本题共12分）已知y与x－1成反比例，且当x=2时，y=2， ①求y与x的函数关系； ②若横纵坐标为整数的点叫做函数图象的整点，请求这个函数的整点坐标（直接写出坐标）。 27、如图，Rt△ABC中，∠C=900，BD为中线，CE⊥BD与E，连接AE， ①请说明 ②说明∠DAE=∠DBA。 28、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（8，6），直线 恰好将矩形OABC分成面积相等的两块， ①直线一定经过矩形的哪一点，求出这点的坐标； ②求m的值； ③若直线交BC与D，反比例函数经过点D，求k； ④在第一象限内写出反比例函数的函数值大于一次函数函数值的x的取值范围。 A B C 0 x y E D C B A 图2 0 B A y x