初四数学试题二次函数.docVIP

初四数学试题 二次函数 1. 已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为： （ ） A．（－2，－1） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，1） 2.抛物线 与坐标轴的交点个数是（　　） 　　A．3　　B．2　　C．1　　D．0 对于二次函数y=2(x+1)（x-3）下列说法正确的是（ ） A.图象开口向下 B.当x＞1时,y随x的增大而减小 C.x＜1时，y随x的增大而减小 D.图象的对称轴是直线x= - 1 ．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法： ①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0 其中正确的个数为（　　） A．1B．2C．3D．4已知:M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a,b），则二次函数y= –abx2+(a+b)x（　　） A. 有最大值，最大值为 – B. 有最大值，最大值为 C. 有最小值，最小值为 D. 有最小值，最小值为 – 向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（）A．1 B．2 　C．3 　D．6 7.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（　　） A． B． C． D． 8. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图如图所示，下列结论：① b24ac0；② 2a+b0；③ 4a2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的A. ①② B.②③ C. ③④ D.①④ 9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. k-3 B. k-3 C. k3 D. k3 10.已知二次函数有最小值1，则a、bA.ab B. ab C. a=b D. 不能确定 11.抛物线y=-2x2+1的对称轴是（ ） A.直线 B. 直线 C. y轴 D. 直线x=2 12.如图6，抛物线与交于点A（1,3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，总是正数； ②a=1； ③当x=0时，； ④2AB=3AC 其中正确的是（ ） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④ 13. 已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1　　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．如图7，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为___________．15. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图像的一部分如图所示，对于下列说法： abc0②a-b+c0； ③3a+c0； ④当1x3时，y0．其中正确的是__________(把正确说法的序号都填上)． 若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为　．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m。 1．如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′O． （1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式； （2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由． 2．如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）．若抛物线过A、B两点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由； 3.如图，已知点A（﹣1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M． （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式； （2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明； 如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan