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第三节 动态经济评价指标 净现值、净年值、净终值 内部收益率、收益增长率、修正内部收益率、 益本比、净现值指数（利润投资比） 一、净现值指标 净现值（Net Present Value，NPV）分析是基于现在时刻的资金价值对项目进行经济分析的。这种方法考虑资金的时间价值，分别把项目计算期（通常是项目寿命期）内为正的净现金流量折算为现值收益之和（PVB），把负的净现金流量折算为现值费用之和（PVC），二者之差称为净现值（NPV）。其计算公式为：NPV=PVB-PVC 净现值如下定义：在设定的折现率下，投资项目在计算期内各期净现金流量的现值之和。 计算所使用的折现率( ic )称为基准收益率（或最低收益率、最低可接受的收益率、资金的机会成本及预期收益率等），表示投资者期望得到的最低投资收益率水平，一般采用行业基准收益率，即行业投资所允许的最低投资收益率。基准收益率的确定比较复杂，通常要考虑贷款利率、通货膨胀率、投资风险率及企业的正常利润率等因素。因此，净现值表示投资在基准收益率之外尚可获得的额外现值收益，即以现值表示的超额收益。 NPV的计算结果有NPV0，NPV=0，NPV0三种情况。当NPV0时，表示投资项目不仅能达到基准收益率的水平（当然也得到了正常的利润），而且有以NPV数值表示的超额利润。此时，项目是可以接受的；当NPV=0时，表示投资项目恰好达到基准收益率水平（当然也取得正常利润了），项目可以接受；当NPV0时，表示投资项目没有达到基准收益率水平，此投资项目是不可接受的（但并不意味着亏损，可能其收益率低于基准收益率）。 综上所述，项目是否可行的判别标准实际上是基准收益率( ic )。 例4－2：某石化项目预计第0年投资5000万元，第1年投资4000万元，第二年投产并获得净收益2000万元，此后连续5年每年得净收益2500万元，期末净残值为500万元。基准收益率为12%。应用净现值法判别该项目的可行性。 解： 结果表明，该投资项目的运营不仅能达到12的基准收益水平，而且有433.4万元的超额现值收益，因此该投资项目在经济上是可行的。 例4－3：某公司考虑投标某项目，估算基础数据如表4- 所示。试计算： （1）假设基准收益率为10%。此项目是否应该投标？ （2）假设基准收益率为15%。此项目是否应该投标？ （3）假设基准收益率为10%。初始投资的变化极限是多少？ 解： （1）NPV=-2000+350(P/A,10%,10)+300(P/F,10%,10)=266.26（万元） 如果基准收益率为10%，NPV0，此项目应该投标。 （2）NPV=-2000+350(P/A,15%,10)+300(P/F,15%,10)=-169.28（万元） 如果基准收益率为15%，NPV0，此项目不应该投标。与计算（1）比较看出，同一个项目的净现值随着基准收益率的提高，其NPV时减少的。 （3）计算初始投资的极限，意味着投资超过此极限项目是不可行的。因此初始投资的极限就是使NPV=0时的投资额。即： NPV=-I0+350(P/A,10%,10)+300(P/F,10%,10)=0 式中ic表示初始投资，通过试算得: ic=2266.26（万元） 即当初始投资小于2266.26万元时，NPV0，可以投标此项目；当初始投资大于2266.26万元时，NPV0，不可以投标此项目。 通过上例我们已经知道投资项目的净现值的大小与基准收益率有关。一般来讲NPV随着利率的升高其数值是降低的，也就是说NPV是基准收益率的函数，如果基准收益率可以连续取值，则NPV就是利率的连续函数。根据连续函数的性质，我们可以对其求导，通过一阶和二阶导数可以判断函数曲线的性质。对式4-15求一阶导数得： 由于 0，函数曲线是单调递减的。 求二阶导数得： 0，函数曲线凸向原点。 由式上式可以看出，当基准收益率为零时，既不考虑资金的时间价值，上式变为： 即当ic=0时，各时点的单位资金价值是相等的，因此NPV等于计算期内逐年净现金流量之和。 当基准收益率趋向于无穷大时，NPV等于第0年的净现金流量，式（4-18）变为： 例4－4：某项目初始投资500万元，10年中每年净收益为140万元，10年末残值回收为20万元，试计算NPV。 解： 由于基准收益率是未知的，因此： NPV=-500+140(P/A,i,10)+20 (P/F,i,10) 当i=0时，NPV=-500+140×10+20=920（万元），当i→∞时， NPV=-5