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四边形单元测试卷 班级_______学号______姓名______得分_______ 选择题:（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、下面给出四边形ABCD，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A、2:3:2:3 B、1:2:3:4 C、2:3:3:2 D、1:2:2:3 2、下列命题中： ①有两个角相等的梯形是等腰梯形； ②有两条边相等的梯形是等腰梯形； ③两条对角线相等的梯形是等腰梯形； ④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分。其中真命题有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )　　 A、AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD B、AD//BC，∠A＝∠C C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 4、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D正方形 A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相平分的四边形是矩形 C、矩形的对角线互相垂直且平分 D、矩形的对角线相等且互相平分 6、等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ） A、75° B、60° C、45° D、30° 7、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（ ） A、40 m B、30 m C、20 m D、10 m 8、如图，ABCD是一梯形，，AB＝5，，，，DC的长度是（ ） A、 B、8 C、 D、 9、一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则这个菱形的面积S等于( ) A.48cm2 B.24cm2 C.12cm2 D.18cm2 10、平行四边形的周长是25cm,对边的距离分别是2cm、3cm,则这个平行四边形的面积为( ) A.15cm2 B.25cm2 C.30cm2 D.50cm2 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是与的平分线分别交AD于E、F，则EF的长为_____． 13、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______. (第13题图) 14、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为______. 17、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是 cm． 18、如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则上底DC的长是_______cm。 三、解答题 19、（本小题10分）如图，是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。 20、（本小题10分）如图，在△ABC，ACB=90°中，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长． 21、（本小题10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长. 23、（本小题12分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接D