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复习课题：平行四边形 [授课时间] 2013年4月11日下午第一节课 [授课地点] 合肥 48中望湖校区阶梯教室 [授课教师] 何军成（合肥48中） [复习目标] 1、掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算； 2、通过整理平行四边形的性质与判定，提高概括能力；在运用性质与判定时，提高分析问题、解决问题的能力和解决综合问题的能力；在并整理和运用的过程中进一步渗透转化、从一般到特殊等数学方法； 3、在并整理和运用知识的过程中，培养独立思考和探究的习惯，感受成功，增强数学复习的积极性。 [设计理念] 1、关注学生“四基”：即基本知识的掌握，基本技能和基本数学活动经验的培养，以及数学基本思想方法领悟； 2、例题和习题：兼顾基础性、综合性；变式练习、开放性练习培养创新意识和创新能力；练习注重“横的延伸、纵的拓展”； 3、学习方式的选择：根据不同的复习内容，留足时间和空间；鼓励学生独立思考、自主探究提高课堂复习效率。 [复习过程] 一、明确位置 梳理知识 1、 本节复习内容的位置： 四边形 平行四边形 2、知识梳理 1、平行四边形的定义 ： 2、平行四边形的性质与判定： 条件 结论 性质 平行四边形 判定 平行四边形 二、基础训练 巩固知识 1．如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于O点 （1）若∠BAD=2∠ABC，则平行四边形ABCD各内角的度数是_____. （2）若对角线AC、BD的长分别为6和8， 则边长AB的长度范围是_____. （3）若∠ABC=60°，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长是_____.面积是_____. 三、典型例题 提炼方法 1、如图，点E、F为平行四边形ABCD对角线BD上两点，且BE=DF 求证：四边形AECF为平行四边形 2、如图，四边形ABCD是平行四边形，现将其沿着AE折叠，使得D与AB上的点F重合 (1) 求证：△AED为等腰三角形 说一说：四边形AFED为怎样的四边形？ 在图中延长AE、BC交于点P，且AB=5，AD=3，求PC． 3、如图，过平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点P分别作平行四边形两 边的平行线EF与GH， （1）图中有面积相等的三角形吗？ （2）图中面积相等的平行四边形？ （3）【拓展】如下图，如果P点是平行四边形ABCD内任意一点，过P分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，平行四边形DGPF、平行四边形GAEP、平行四边形PEBH和平行四边形FPHC的面积分别记为S1、S2、S3和S4，“S1=S3”成立吗？试证“S1·S3= S2·S4”成立． 四、体会中考 增强感悟 1、如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAD、△PAB、△PBC、△PCD，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3 ③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上，其中正确的结论的序号是_________________ 2、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长 是…………【 】 A．7　　　 　B．9　　　 C．10　 　　D．11 3、如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。 ⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)； (2)求BP∶PQ∶QR 4、如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC＝CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。 （1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD＝90°，求证：△ABR≌△CRD； （2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？ 五、课堂总结 构建体系 1、今天复习的内容有哪些？ 2、本节知识在运用时，常见方法有哪些？ 六、作业布置 巩固提高 1、完成投影中部分“安徽省中考题” 2、完成《毕业班综合训练册·平行四边形》内容 七、教后记： 复习课题：平行四边形（学案） 一、基础题训练 1．如图，在A