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完全随机设计多样本资料的方差分析 赵耐青 完全随机资料的方差分析 例： 为研究A、B、C三种治疗缺铁性贫血的药物的疗效，某研究者将11例患者完全随机地分为三组，分别给予三种药物，治疗一个疗程后的结果如表5.3，请作统计分析。 完全随机设计 实验研究中将研究对象随机地分到几个不同的处理组中； 数据只按一个指标分组——单因素 调查研究中，只按一个指标进行分组的资料也可以看作是完全随机设计。 能否用t检验进行多组的两两比较 三个总体均数之间的比较。 可否在三组之间两两做t检验？ 增大犯I类错误的概率。 变异分解 总变异＝组间变异+组内变异 变异来源： 随机误差E 处理因素的作用T 组间变异来源：个体误差E＋处理效应T 组内变异来源：个体误差E MS组间＝SS组间/ν组间 MS组内＝SS组内/ ν组内 当H0为真时， 均在 附近：所以大多数情况下　　　很小，所以　SS组间 一般比较小。 当H0为非真时， 　　不在同一位置上， 因此大多数情况下，SS组间 会比较大。 由于 ，与各组的均数大小无关，所以SS组内与H0是否为真无关。 可以证明： H0为真， 故可以借助F分布作多个均数差别的检验 1 建立假设，确定检验水准 H0：三个总体均数全相等，即三种药物有相同的疗效。 H1：三个总体均数不全相等，即三种药物的疗效不全相同。 α＝0.05 2 计算统计量F 3 借助统计量F的分布，确定样本情况是否是小概率事件，作出统计结论。 样本F值为7.43界值，所以样本情况是小概率事件P0.05，据此样本能拒绝H0，接受H1。 认为三组的总体均数不全相等。 讨论 当组数k等于2时，方差分析的F检验仍成立，可以证明：t2=F，且自由度为v的t分布变量的平方等于分子自由度为1、分母自由度为v的F分布变量。请对照t分布界值表和F分布界值表。 介绍拒绝域和接受域的概念以及P值的意义。 方差分析的假设检验是双侧检验，但是F值查表是单侧的。因为H0不成立时，无论总体均数如何不等，F值只可能增大，不可能减小。 方差分析的应用条件 正态性 方差齐性 独立性 均数的两两比较 “不全相等”与“全不相等” 的区别。 均数两两比较方法： SNK LSD Scheff Bonferroni stata命令 正态性： 1. 每一组服从正态分布 swilk x if group==1 2. 残差服从正态分布 anova x group predict e,residual swilk e 方差齐性命令和方差分析命令 oneway x group 两两比较命令 oneway x group,bonferroni 谢谢！ * *