对分数转化分数问题的差异法教学.docVIP

??分数问题的差异法教学 ? ?解决分数问题是小学六年级阶段学习的重点与难点，对于大多数中下学生来说都从内心里感到这类问题难于理解，确定不出计算方法，尤其是稍微复杂的分数问题，更是无所适从。优秀学生对于复杂的分数问题也会有畏难之感。根据这一现象的存在，对于全体学生实行统一的教学方法难以完成教学目标，因此在实际教学中我采用差异法教学。从2003年---2006年开始，经过三年的分析与研究，对于优秀学生采用课本上“分数法”，而对于中下学生采用“单一量法”，使不同层面上学生都得到了发展。采用“单一量法”解答分数问题，学生容易理解与接受，在实际教学中取得了良好的教学效果。 ?????????????????????????????? 一、“单一量法”提出的偶然性。 在一次教学分数问题时，我出示了两道复习题： 1、六一班共有学生54名， 男生占全班的5/9，男生多少名？ ????2、??六一班共有男生25名， 男生占全班的5/9，全班共有学生多少名？ ?结果在检查列式计算情况时，平时表现不很积极的王小红给我她的列式： ①?????????54÷9×5＝25（名） ②?????????25÷5×9=54（名） ? ????当我把她的列式写在黑板上时，有的同学说结果正确，列式不正确；有的同学说列式有道理。当我肯定了这种做法时，王小红笑了。 从此以后有许多学习成绩中下的学生喜欢使用这种方法，经过一段时间的思考，我终于明白：这种方法有点类似于按比例分配问题，但课本中的按比例分配问题最终又回到了分数问题的解决，但这种方法不用考虑单位“1”，只要找到“一份的量”和“对应的份数”，按照整数乘除法就能解决问题，比根据分数乘除的意义来解决问题直观、方便，易于学生理解、接受。于是经过一段时间的摸索，通过对分数、比、按比例分配、除法关系的分析，最终确定用“单一量法”解决相关分数问题这个小课题。 ? 二、基本数量关系： ? 单一量=总数量÷总份数 总数量=单一量×总份数 分配量=单一量×对应份数 单一量=分配量÷对应份数 单一量=分配量之差÷对应份数之差 单一量=分配量之和÷对应份数之和 ??????????????????????? 三、教学步骤 （一）根据实例，分清概念，明晰数量关系。 1、讲解相关的概念，找出它们之间的关系。 一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？ ? 总数量：100公顷。 总份数：3+2=5 单一量：100÷5=20（公顷） 对应份数：大豆3份，玉米?2份 分配量： ?????????????大豆的播种面积：20×3=60（公顷） ?????????????玉米的播种面积：20×2=40（公顷） ? 2、找出相关数量，求出单一量、分配量。 ? ①三年级与四年级订报的人数比是3：4，共订报49份，两个年级各订报多少份？ ? 总数量：?49份 总份数：?3+4=7 单一量：?49÷7=7（份） 对应份数： 三年级订报份数3份；　 四年级订报份数4份。 分配量： ???????????　　三年级订报份数：7×3=21（份） ????????　　　四年级订报份数：7×4=28（份） ? ②一个三角形三条边的长度比是3：5：4，三角形的周长是36厘米，三条边各是多少厘米？ 总数量：???36厘米 ????总份数：???3+4+5=12 ????单一量：???36÷12=3（厘米） ????分配量： ???????????第一条边的长度：3×3=9（厘米） ???????????第二条边的长度：3×5=15（厘米） ???????????第三条边的长度：3×4=12（厘米） ? 3、归纳、总结，概括数量关系。 ???? 单一量=总数量÷总份数 ??????总数量=单一量×总份数 ??????分配量=单一量×对应份数 ? 4、讨论、印证，提高分析数量关系的能力。 ? ①一种什锦糖由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合而成。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？ ? ②学校给六年级买来45本文学书籍，按4：5的比例借给六年级一班和二班。这两个班各借多少本？ ? ③家销售公司9月份销售小轿车、小客车、数量的比是7：3：2，这三种车共销售了24辆，各卖多少辆？ ? ④一种药水是把药粉和水按照1：100的比配成，要配制这种药水4040千克，需要药粉多少千克？ ? ⑤建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ ? ⑥某印刷厂的男职工与女职工人数的比是4：3，全厂有职工364人。男、女职工各有多少人？ ? （二）、分析比较，找准总数量，求出分配量。 在第一步掌握数量关系、会解答一般按按比例分配问题的基础上，让学生