小学数学_学科_列方程解应用题（相遇问题）_教学设计.docVIP

小学 数学_学科_列方程解应用题(相遇问题)_教学设计 闵行区中心小学 _乔轶卿_ 教学目标： 1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“相遇问题”的应用题。 2、学会借助线段图，帮助对解意的理解，并在探究的过程中初步构建行程问题的结构。 3、联系生活，感受数学知识与生活实际的密切联系，培养独立思考、解决问题的能力与合作探究的精神。 教学重点：思考等量关系甲的路程+乙的路程=相距的路程 教学难点：借助线段图正确分析行程问题中未知量与已知量之间的等量关系 教学准备： 教师准备：媒体课件 学生准备：掌握运用线段图帮助分析应用题等量关系的方法 教材分析： “相遇问题”的应用题是在学生学习了简单行程问题的基础上继续学习的内容，学生初次接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题，情节、数量关系比以前学的内容复杂，出现了 “出发时间”、“出发地点”、“运动方向”、“运动结果”等新的运动要素。 学生对于一个物体的行程问题已经熟练掌握了，能通过“路程”、“速度”、“时间”三个量之间的关系灵活运用解决，而两个物体的行程问题学生第一次接触。虽然学生是初次遇到“相向而行”、“相遇”、“同时”、“速度和”等词，但是五年级的学生已经具备了一定的生活经验，能结合生活实际理解“相遇问题”中的各要素。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 出示情景，复习引入 提出问题，自主探究 分层练习，巩固新知 1、出示情景（出示世博会图片并介绍） 师：你知道这是谁吗？对，它就是世博会的吉祥物——海宝。5月1日，世博会就要召开了，“一轴四馆”是世博园区的核心部分。“一轴”就是“世博轴”，左右两边分别是中国馆、主题馆、世博中心和演艺中心。 2、根据线段图，填空 1）师：小丁丁在世博轴的北广场，每分钟走60米，走到南广场需要20分钟，世博轴全长大约多少米？ 2）师：小胖在世博轴的南广场，他每分钟走40米，走到北广场需要几分钟？ 1、出示探究的问题 如果小胖和小丁丁分别从南北两个广场同时出发，相向而行，几分钟后他们能在途中相遇？ 1）师：先在小组里讨论一下，你读懂了什么？获得了哪些数学信息？试一试能不能画出这道题的线段图？ 交流对题意的分析 2）师：他们最后相遇了，我们就称为相遇问题，（出示课题）你能试着用方程解答吗？完成后在小组里说一说你的方法。 （巡视，并将学生的方法抄在黑板上） 交流解题方法 方法一：小丁丁行的路程+小胖行的路程=相距的路程 方法二：（小胖的速度+小丁丁的速度）×时间＝相距路程 师：这里“小胖的速度+小丁丁的速度”能用一个词表示吗？（速度和） 方法三：…… （错误的解题过程，分析错在哪里） 2、小结：我们在做这类行程问题时，要分析清楚题意，找出基本的等量关系，然后再列方程解答。 1、模仿练习 师：试一试，找出下题的等量关系，列出方程，不计算。 （1）世博园区内有5个片区，从世博村到A片区中心的距离大约是1000米，甲乙两人同时从这两地出发，相向而行，8分钟后相遇。甲每分钟走62米，乙每分钟走多少米？ （2）从世博中心到世博会演艺中心大约要480米，小巧和小亚分别从世博中心和世博会演艺中心同时出发，相向而行，小巧每分钟走62米，比小亚每分钟多走4米，她们几分钟在途中相遇？ 2、选择 师：刚才我们是自己列方程的，下面你能选出符合要求的方程吗？试一试 1）小巧和小亚为祝贺世博会顺利召开，两人准备合作折2010个幸运星，小巧平均每天折480个，小胖平均每天折324个，需要多少天折完？ 设需要x天折完，那么下列哪个方程是正确的？ A.480x－324x＝2010 B.480x＋324x＝2010 C.324x＝2010＋480x D.（480－324）x＝2010 师：B为什么是正确的，其他的错在哪里？ 2）小丁丁和小胖同时乘车离开中国馆，相背而行，小丁丁乘的车平均每小时行56千米，小胖乘的车平均每小时行60千米，几小时后两人相距174千米？ 设x小时后两人相距174千米，下列哪个方程是错的？ A.56x＋60x＝174 B.56x＝174－60x C.60x＝174＋56x D.（60＋56）x＝174 （对的说等量关系，错的说错在哪里） 师：像这样的有关工作效率的题目也可以用相遇问题的方法解决。 3、拓展练习 1）出示小丁丁和小胖相向而行图 师：像小胖和小丁丁刚才那样同时从两地出发，相向而行，除了会相遇，还会出现什么情况？ 师：对，可能是他们相距一段路程 （出示问题：几分钟后他们还相距100米？） 师：怎么解决？它的等量关系又是什么？小组讨论一下 2）交流 情况一：小丁丁走的＋小胖走的＋还没走的＝总路程 情况二：小丁丁走的＋小胖走的－多走的＝总路程 3）列方程 路程=速度×时间