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带自由面船体绕流场数值模拟 孙荣 吴晓光 姜治芳 吴启锐 卢晓晖 摘要：本文采用CFD技术模拟了带自由表面船体周围粘性流场，自由表面采用VOF法进行处理。将计算结果与经验公式估算结果和模型试验结果进行了比较，给出了阻力系数、波高等计算结果，较好地反映了船体兴波情况。 关键词：数值模拟 VOF方法 带自由表面粘性流动 Numerical Simulation of Viscous Flow with Free Surface around Ship Hull Abstract: Numerical simulation of viscous free-surface flow around a ship was carried out by using the commercial software CFX. The VOF method was used for the free surface treatment.Comparisons were made for the calculated resistance coefficients with experimental results and that calculated using semiempirical formulation.Computational results include wave profile along ship hull and resistence coefficients,etc. Key words: Numerical simulation VOF method Viscous free-surface flow 在船舶设计中，对船舶阻力和船体粘性绕流的精确预报是非常重要的。在船舶阻力方面，一般是将阻力分为彼此独立的两部分——粘性阻力和兴波阻力。前者是由水的粘性引起，后者因自由面的存在及重力作用而产生。粘性流动和自由面的计算在很长的时间内是分开考虑的，即用势流理论方法处理自由面，而另外通过求解RANS方程来计算船体的粘性边界层。在这种分离方法中，忽略了自由面对粘性的影响。这是由于自由面的存在使得流动计算变得非常困难，因为自由面一方面是求解的必要条件，另一方面其形状和位置并非事先预知，是作为解的一部分由求解过程给出。随着计算机性能和计算流体动力学的发展，数值模拟成为船舶工程领域一种强有力的研究手段，而如何对绕船体自由面周围粘性流场进行数值模拟，也成为了船舶流体力学领域里具有重要的理论价值和实用意义的研究方向。 本文采用商业软件CFX对绕船体自由面粘性流进行了数值模拟。对计算结果进行了分析讨论。 1 CFD模拟 1.1 控制方程及湍流模型 文中模拟了在静水中以定常速度U0作匀速直线运动时船体周围的粘性流场，根据相对运动原理，可视船体静止，水流以速度-U0流向船体。在定常假设的前提下对N-S方程进行雷诺平均，假定流体是不可压的，可得流场的连续方程和动量方程为： （1） （2） 式中，Ui 、Uj为速度分量时均值（i、j＝1、2、3）；P为压力时均值；ρ为流体密度；ν为流体运动粘性系数；gi为重力加速度分量；为雷诺应力项。雷诺应力项计入湍流模型，本文计算中选取标准κ-ε湍流模型来封闭RANS方程： (3) (4) （5） 式中，Pk为湍流动能生成项；νt为湍流运动粘性系数；ε为湍流耗散率；κ为湍动能。 表1 标准κ-ε湍流模型经验常数表 0.09 1.00 1.30 1.44 1.92 1.2 自由面数值模拟 对绕船体自由面粘性流进行数值模拟时，处理自由面的数值方法有很多，总的来说可以分为三类：界面适应法、界面跟踪法和界面捕捉法。Hirt和Nichols于1981年提出了流体体积方法（VOF），属于界面捕捉型方法。该方法通过定义一个流体体积函数F，用F来标志每个网格单元的状态，F的值等于一个单元内流体体积与该单元体积之比。若F＝1，则说明该单元全部为指定相流体所占据；若F＝0，则该单元为无指定相流体单元；当0＜F＜1时，说明该单元内含有自由表面。并且F的梯度方向表示了自由表面的法线方向，由流体的速度场便可确定F的变化过程，函数的输运方程为：