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平行四边形单元测试题 一、填空题 1、□ABCD中，∠A和∠B是一对邻角，如果∠A︰∠B=4︰5，那么∠A=_____，∠D=________. 2、一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30°，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为________. 3、以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10为一腰，那么另一腰d的长度范围是________. 4、如图，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=________. 5、已知：矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠BCE︰∠ECD=3︰1，那么∠ACE=________度. 二、选择题 6、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与AD、BC分别相交于点E、F，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为 （ ） A．16 B．14 C．12 D．10 7、能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是（ ） ①平行四边形 ②菱形 ③矩形 ④正方形 A．①与② B．②与③ C．②与④ D．③与④ 8、等腰梯形ABCD中，对角线AC=BC＋AD，则∠DCB的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 9、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．角 B．任意三角形 C．矩形 D．等腰三角形 10、已知直角梯形的一条腰长为5厘米，这腰与底边成30°的角，则这梯形另一腰的长为（ ） A．10厘米 B．5厘米 C．2.5厘米 D．7.5厘米 11、如图矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 12、已知一个四边形ABCD的边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且a2＋b2＋c2＋d2=2ac＋2bd，则此四边形是（ ） A．任意四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．平行四边形 D．对角线相等的四边形 13、如图，正方形ABCD中，CE⊥MN，∠MCE=40°，则∠ANM=（ ） A．40° B．45° C．50° D．55° 14、如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ） A．ac＋bc－ab＋c2 B．ab－bc－ac＋c2 C．a2＋ab＋bc－ac D．b2－bc＋a2－ab 15、下图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（3） 三、解答题 16、如图，若F为矩形ABCD外一点，且∠BFD=90°，求证：∠AFC=90°. 17、如图已知六边形ABCDEF的每一个内角都是120°，且AB=1，BC=CD=7，DE=3，求这个六边形的周长。 18、印刷一张矩形广告（如图），它的印刷面积为32平方分米，上下空白各1分米，两边空白各0.5分米，设印刷部分从上到下的长为x分米，四周空白处的面积为S平方分米。 （1）写出S与x的关系式. （2）当要求四周空白处的面积为18平方分米时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？ 19、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，求BC于E，过F作FH∥AB，交BC于H. 求证： CE=BH. 20、已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN. 参考答案 一 1 、 80° ， 100° 提示：利用邻角互补求解 . 2 、 1 ︰ 1 提示：设菱形边长为 x ，则面积 　　　∴比为 1 ︰ 1. 3 、 7d13 提示：如图，过 D 作 DE ∥ AB ，在△ DEC 中，可知 10 － 3d10 ＋ 3 ，即 7d13. 4 、 8 5 、 45 提示：如图，连结 AC ，交 BD 于点 O ，则 OB=OC. 　　　由∠3 ＋∠2 ＋∠4=90 °，且∠3 ︰（∠2 ＋∠4 ） =1 ︰ 3 　　　可知∠3= ∠2= ∠1=22.5 °，∴ ∠4=2 × 22.5 ° =45 ° . 6 、 C 　　7 、 D　　 8