应力和应变的度量.pptVIP

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2017-08-21 发布于重庆
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应力和应变的度量.ppt

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第3部分应力和应变的度量应力应力: 正应力：剖面的法向剪应力：剖面的切向某点P的正应力和剪应力值取决于： P点在剖面上的位置剖面的方向 P点的应力可以用应力张量S描述应力应力应力张量S用3个正交方向上的6个独力应力分量可以完全描述应力状态 ?X ?xy ?xz S = ?xy ?y ?yz ?xz ?yz ?z 应力张量是对称的应力例：平面应力膜平面上的应力行为荷载只作用在平面上与其它两个方向相比，膜厚度方向的尺寸要小的多 Z向没有应力：?xz = ?yz = ?z = 0 ?x ?xy S = ?xy ?y 应力坐标转换（平面应力）：?? = ? (?x+ ?y) + ? (?x- ?y)cos2? + ?xysin2??? = ? (?x+ ?y) - ? (?x- ?y)cos2? - ?xysin2? ??? = - ? (?x- ?y)sin2? + ?xycos2? 应力不变量的转换（平面应力）：?x+ ?y = ??+ ?? = ?1+ ?2 正应力之和?x2 + 2?xy2 + ?y2 = ?? 2 + 2???2 + ?? 2 = ?12+ ?22 特殊情形：静水压力 ?x= ?y = ?? = ?? 所有方向的正应力相等 ?xy = ??? = 0 剪应力为零应力主应力（平面应力）：=当前条件下最大的正应力： d??/d? = 0 and d??/d? = 0 从而得到： - (?x- ?y)sin2? + 2?xycos2? = 0 2?xy = tan 2?* = tan 2(?* + ?/2) = ?x- ?y ?*、(?* + ?/2)是两个正交的方向，称为主方向。应力三角变换： 1 ?x- ?y cos2?* = = [ 1 + tan22?* ]? [ (?x- ?y )2 + 4?xy2 ]? tan2?* 2?xy sin2?* = = [ 1 + tan22?* ]? [ (?x- ?y )2 + 4?xy2 ]? 主应力?1 、? 2 ： ?1 ? 2 ?1,2 = ? (?x+ ?y) ? ? [ (?x- ?y )2 + 4?xy2 ]? ???(?*) = ???(?* + ?/2) = 0 没有剪应力应力主剪应力（平面应力）：=当前条件下的最大剪应力值： d???/d? = 0 从而得到： - (?x- ?y)cos2? - 2?xysin2? = 0 ?x- ?y = tan2?** = tan2(?** + ?/2) = - 2?xy 应力因为： tan2?** =