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实验一：误差传播及算法稳定性实验1.2 1、试验程序： function charpt1_2 % 误差传播及算法稳定性实验 clc;clear all; promps={请选择递推关系式，若选E1=1/e,En=1-nEn-1,请输入1，若选EN=0，En-1=(1-En)/n,请输入2：}; I=1; while I result=inputdlg(promps,charpt1_2,1,{1}); Nb=str2num(char(result)); if ((Nb~=1)|(Nb~=2)) I=0; end end %%%%%%%%%%%%%%%%% I=1; while I result=inputdlg(请输入递推步数 n=1:,charpt1_2,1,{10}); steps=str2num(char(result)); if (steps0)(steps==fix(steps)) %% 如果steps大于0且为整数 I=0; end end %%%%%%%%%%%%%%%%% result=inputdlg(请输入计算中所采用的有效数字位数n:,charpt1_2,1,{5}); Sd=str2num(char(result)); format long %% 设置显示精度 result=zeros(1,steps); %% 存储计算结果 err=result; %% 存储计算的绝对误差值 func=result; %% 存储用quadl计算的近似值 %%%%%%%%%%%%%%%%% %% 用quadl计算积分近似值 for n=1:steps fun=@(x) x.^n.*exp(x-1); func(n)= quadl(fun,0,1); end %%%%%%%%%%%%%%%%% %% 用自定义算法计算 if(Nb==1) digits(Sd); result(1)=subs(vpa(1/exp(1))); for n=2:steps result(n)=subs(vpa(1-n*result(n-1))); end err=abs(result-func); elseif(Nb==2) digits(Sd); result(steps)=0; for n=(steps-1):-1:1 result(n)=subs(vpa((1-result(n+1))/(n+1))); end err=abs(result-func); end %%%%%%%%%%%%%%%%% %% 输出结果数值及图像 clf; disp(库函数计算值:); disp(sprintf(%e ,func)); disp(递推值:); disp(sprintf(%e ,result)); disp(误差值:); disp(sprintf(%e ,err)); if(Nb==1) plot([1:steps],result,-rs,[1:steps],func,:k*,[1:steps],err,-.bo); elseif(Nb==2) plot([steps:-1:1],result,-rs,[steps:-1:1],func,:k*,[steps:-1:1],err,-.bo); end xlabel(第n步); ylabel(计算值); legend(自定义算法结果,库函数计算结果,误差值); grid on 2、试验结果： 选择递推关系式1，递推步数为10，有效数字为5位，计算结果如下： 库函数计算值: 3.678794e-001 2.642411e-001 2.072766e-001 1.708934e-001 1.455329e-001 1.268024e-001 1.123836e-001 1.009323e-001 9.161229e-002 8.387707e-002 递推值: 3.678800e-001 2.642400e-001 2.072800e-001 1.708800e-001 1.456000e-001 1.264000e-001 1.152000e-001 7.840000e-002 2.944000e-001 -1.944000e+000 误差值: 5.588280e-007 1.117662e-006 3.352927e-006 1.341222e-