数值分析实验报告册.docVIP

内江师范学院 数 值 分 析 验证性实验报告 编制 覃燕梅 审定 牟廉明 专业： 数学与应用数学 班级： 数学系2009 级 1 班 学号： 20090241137 姓名： 杨 升 强 数学与信息科学学院 2011年8月 目 录 Lagrange插值（实验一） 1 曲线拟合的最小二乘方法（实验二） 3 Romberg积分法（实验三） 5 常微分方程的差分方法（实验四） 7 Newton方法（实验五） 9 雅可比迭代方法和高斯－赛德尔迭代方法（实验六） 11 列主元的高斯消去法（实验七） 13 验证性实验成绩汇总 实 验 一 实 验 二 实 验 三 实 验 四 实 验 五 实 验 六 实 验 七 验证性实验成绩= （实验一+实验二+实验三+实验四+实验五+实验六+实验七）/7 分数 说明： 学生在做实验之前必须要准备实验，主要包括预习与本次实验相关的理论知识，熟练与本次实验相关的软件操作，收集整理相关的实验参考资料，要求学生在做实验时能带上充足的参考资料；若准备不充分，则学生不得参加本次实验，不得书写实验报告； 要求学生要认真做实验，主要是指不得迟到、早退和旷课，在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度，认真完成实验内容，极积主动地向实验教师提问等；若学生无故旷课，则本次实验计为0分； 学生要认真工整地书写实验报告，实验报告的内容要紧扣实验的要求和目的，不得抄袭他人的实验报告； 实验成绩=实验准备+实验态度+实验报告书写+实验报告内容，根据实验成绩来判定学生是否达到了实验目的。实验名称： Lagrange插值（实验一） 指导教师： 覃燕梅 实验时数： 2 实验设备： 计算机 实验日期：2011年 月 日 实验地点： 第五教学楼北802 实验目的： 掌握Lagrange插值。 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容； 需要准备安装Windows XP Professional操作系统和Matleb、C++、VF等数学软件。 实验内容及要求 已知数据如下： 10 11 12 13 2.3026 2.3979 2.4849 2.5649 要求： 试用分别用线性插值、二次插值、三次插值分别计算在点时的函数近似值． 实验过程： function [y0,N]=lagrange_eval(X,Y,x0) m=length(X); N=zeros(1,m); y0=0; for i=1:m N(i)=1; for j=1:m if j~=i N(i)=N(i)*(x0-X(j))/(X(i)-X(j)); end end y0=y0+Y(i)*N(i); end 线性插值 X=[11 12];Y=[2.3979 2.4849];x0=11.75; [y0,N]=lagrange_eval(X,Y,x0) y0 = 2.4632 N = 0.2500 0.7500 二次插值 X=[11 12 13];Y=[2.3979 2.4849 2.5649];x0=11.75; [y0,N]=lagrange_eval(X,Y,x0) y0 = 2.4638 N = 0.1563 0.9375 -0.0938 三次插值 X=[10 11 12 13];Y=[2.3026 2.3979 2.4849 2.5649];x0=11.75; [y0,N]=lagrange_eval(X,Y,x0) y0= 2.4639 N= -0.0391 0.2734 0.8203 -0.0547 线性插值、二次插值、三次插值分别计算在点时的函数近似值分别为：2.4632，2.4638，2.4639。 实验名称： Romberg积分法（实验三） 指导教师： 覃燕梅 实验时数： 2 实验设备： 计算机 实验日期：2011年 月 日 实验地点： 第五教学楼北802 实验目的： 掌握Romberg算法，并能根据给定的精度要求计算定积分。 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容； 需要准备安装Win