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数学思想方法的渗透策略与思考 广东省广州市天河中学 李 燕 内容提要：《初中数学新课程标准》在关于课程目标的总体目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：?“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知?识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，由此确立了数学思想方法在教育中的重要地位。初中数学新课程标准》在关于课程目标的总体目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知?识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，由此确立了数学思想方法在教育中的重要地位。数学思想方法教学的意义研究课程教材研究李海东《义务教育课程标准实验教科书·数学》?对数学思想方法的介绍，要注意学生的接受能力，对于初中阶段学生来说，我们主要是以渗透的方式安排的。 三、渗透数学思想和方法的课堂教学策略。 常用的数学思想方法可分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等。在教学中数学思想和方法可以通过以下策略来渗透： 策略1、经历过程，进行数学思考。 数学思想方法是与数学知识的发生发展和解决问题的过程联系在一起的内部之物。教学中不必直接点明所应用的数学思想方法，而是引导学生在数学活动过程中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想方法。 在《等腰梯形的判定》学案设计中，先复习等腰梯形的定义和性质：两腰相等，同一底上的两个角相等，对角线相等，然后设计引入： 猜一猜：梯形ABCD中AD∥BC，添加一个条件，使梯形ABCD为等腰梯形： 可以添加条件： ， 或 ： ， 或 ： , 学生在复习的基础上，能够较易得出猜想，随即提出：猜想需要得到证明，于是进入本课下一环节。 学生知识的形成经历了“复习性质——猜想判定方法——证明定理”这一过程，在感受、体验和探索的活动过程中，较好感知了图形的特征，利用数学命题与逆命题的关系进行积极有效地进行数学思考，同时又渗透了数学问题的研究方法：观察——猜想——证明。 策略2：小组合作学习，互相交流，取长补短。 《数学课程标准》十分倡导合作交流，明确指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要手段。所谓合作交流就是让学生在自主探索的基础上，以学习小组或全班为单位，充分展示自己的思维并相互进行交流达到取长补短目的的过程。 合作交流要引导学生协调独立学习、组内讨论和组际交流三个环节。 （1）提倡学生独立学习，鼓励学生组内讨论； 比如在《等腰梯形的判定》学案设计中以“开放题”的形式设计了探讨题：“如何通过添加辅助线的方式，把一个梯形转化为平行四边形和三角形？”是一个适合于小组合作学习的问题。学生首先独立思考，再通过小组讨论的形式探讨多种分解方法，一个人往往只能想到一两种，然后通过小组合作，最多的小组能找到五种方法。 （2）引导学生进行组际交流，扩大“战果”。 小组讨论后的结果，已经丰富了很多，最后小组派代表发言将本小组的学习情况反馈到全班，互相取长补短，最后上面的问题探讨出了七种分解方法。通过小组合作学习，启发学生思维，充分调动学生学习的积极性，学生不仅加强了对知识的理解，而且在互相交流中掌握了学习数学的方法。 策略3：挖掘定理证明方法，凸显数学思想。 数学的基础知识包括概念、定理、法则、性质、公式等，其中定理不仅是几何基础知识的重要组成部分，而且是几何说理的基础，学生有了对定理的深刻理解，才能提高解决问题的能力。所以，在教学中概念以及几何定理的证明中所孕含的思想方法不容错过， 比如在华东师大版七年级上学期《三角形的内角和》的学习中， “三角形的内角和等于180度”，这一结论在小学已经学习过——用拼图的方法知道三角形的三个内角的和等于180°，而本学期学生已学了平行线的性质与判定、平角的知识，学习了平移的知识，初步感受几何推理的结构，那么如何把要说明的三角形的三个内角的和等于180度化为我们知道的平角是180度，两个同旁内角是180度等等这些已知的知识来解决呢？学生很快通过自己的动手实验得到了方法，并在这一思路的启发下，给出了多种多样的方法。最后通过总结，分析，提炼，“从未知到已知的转化学生掌握知识的最佳途径是主干结构举一反三学生形成技能的最佳途径是课内有效局部训练学生形成能力的最佳途径是在