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新课标理念下数学探究性教学的实践和研究 杭州市安吉路实验学校 俞群英 【摘要】课堂教学中如何让课堂变得开放生动，如何引导学生主动参与，如何让学生乐学、爱学，乐于探究，如何真正感受到数学“很好学”， 成为今天中学数学教学研究的一个重要课题。笔者在数学教学中，通过创设探究情境、加强探究体验、尊重探究差异、延伸探究能力，有效地实现了“探究性教学”。下面结合数学教学中的实践和研究，对探究性教学做一些探讨。 【关键词】 探究 有效 体验 一、问题的提出及理论依据 新一轮课程改革着重强调了学生学习方式的改变和课堂教学形式的改革要求教学朝着自主学习、合作学习、探究学习的方向发展。其中的一个重要而具体的目标，就是要改变至今仍普遍存在的学生被动接受的学习方式，，然后要求他们回答“发现了什么规律”，实际效果往往事倍功半，最后只能强行引出公式(a+b)2= a2+2ab+b2，。 这样的导入，既绝大部分同学引发了兴趣，提高了注意力，又使变为看得见，摸得着，充分照顾学习困难的同学参与 下面的数学游戏不仅给学生提供了一个轻松愉快的学习环境，而且将数学知识巧妙地融合在活动中了：老师让每位同学在教室中间，做握手的游戏。开始要求每组四人，并且两个人只能握一次手，不能重复，看看四个人握手能握几次，把结果记录下来；然后每组换成五个人，同样的条件，让学生记录握手的次数。这样按顺序每一次增加一人，最后要求学生从中发现规律。 3、在问题中探究 “学贵有疑”。“疑”既会让学生在心理上感到茫然，但也能使学生产生强烈的认知冲动，同时，“问题是数学的心脏，也是数学的魅力所在”，没有问题探究难以进行，更难以深入和创新。因此，我们讲授新课时，要把学生视为探索者，要善于根据教学内容的不同，设计灵活多变的问题串，让学生在心理上产生疑惑，诱使学生在问题驱动下，产生积极的探究倾向。 如如：《相似三角形的识别——两角对应相等，两三角形相似》的教学：（课件展示） ①△ABC中DE∥BC，AD=3，BD=2，AE=2，则EC=_____ （旨在巩固A型基本图形） ②如图，∠1=∠B，AD=3，BD=2，AE=2，则EC=_____ （旨在引导学生由平截型到斜截型的变化，对应边的比的变化） ③如图，∠1=∠B，AD=3，BD=2，则AC=_____ （旨在找斜截型基本图形） ④如图，DE∥BC，∠1=∠B，则图中相似三角形有____对。 （旨在引导学生通过找基本图形得出结论） 教师在学生的“最近发展区”上层层设疑，使问题的设计接近学生的个人知识、选用由浅入深，由易到难的题组，逐题递进。这样便于学生将新知识同化，可使学生思维流畅。回想以前的教学，直接拿出问题4，有的学生没有规律可循，要完整的解决这个问题，也就可想可知了。 （二）加强探究体验，培养探究习惯 数学学习并非是一个被动的接受过程，而是主体借助于自身已有的知识经验，在外部环境的制约和影响下，主动地构建对客体认识的过程。因此课堂教学中应加强知识形成过程的教学，包括问题的发现、提出过程，概念的形成过程，结论的发现过程，思路方法的探究过程，规律的概括过程，问题演变、推广、引伸的过程，从失败走向成功的过程等等，让学生在探究中体验，最终形成探究的习惯。 1、在观察中体验 一节课的效果如何应当首先关注学生学得如何，因为知识是不能传递的，教师的传递只是信息，知识必须通过学生的主动建构才能获得，也就是说学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。 显示学生自我的思维过程是数学教学中最有意义的部分，因为无论数学教师的思维过程怎样显示，最终也代替不了学生自己的思维过程。只有让学生亲自经历探索的曲折情节，使最后结果带有悬念色彩，才能增添学习的情趣，从而成为“有意义的学习与保持”。例如“平方差公式”的教学： 1）计算并观察下列每组算式 8×8＝64 5×5＝25 12×12＝144 7×9＝63 4×6＝24 11×13＝143 2）已知25×25=625，那么24×26=________ 3）你能举一个类似的例子吗？ 4）从上述过程你发现了什么规律？你能用代数式表示这个规律吗？ 5）你能证明自己所得到的规律吗？ 这样的教学带来的好处是一是让学生体验到了的分式，已知它在时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。几乎每个学生都写了，很容易解决了问题。问：能写出二个、三个符合上面条件的分式吗？结果学生写了如：、、等。问：还有吗？同学们绞尽脑汁，又出现了类似等，我不发表意见，接着有学生写出了、、等式子。我始终保持沉默，让学生判断是否符合题意。当大部分学生给予肯定的回答时，我请学生再仔细阅读华师大九（上）P5页分式的概念，原来很多学生只注重分