浙江师范大学数理学院《复变函数论》期末试卷.docVIP

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2017-08-21 发布于重庆
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浙江师范大学数理学院《复变函数论》期末试卷.doc

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浙江师范大学数理学院《复变函数论》期末试卷.doc

浙江师范大学行知学院《数学分析(三)》考试卷（2005～2006学年第一学期）考试形式　　　闭卷　　　　　　使用学生　行知数学04级　　　考试时间　 150　　分钟　　　　　　　　出卷时间　2005　年12月　28　日　　说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。　一、选择题(每小题3分，共15分) 1、函数列的极限函数是（） (A) ， (B) ， (C)0， (D)1. 2、幂级数的收敛半径是( ) （A）2，（B）1，（C），（D）. 3、极限的值是( ) (A) 0， (B) 1 ， (C) -1， (D)不存在. 4、函数在点存在偏导数是在点可微的( ) (A) 充分条件，(B) 必要条件，(C) 充分必要条件，(D)不是充分条件也不是必要条件. 5、若函数有连续的二阶偏导数，在点取极大值，且，，(B)， (C)，(D). 二、填空题(每小题3分，共15分) 1、级数的收敛域是__________. 2、函数列在D上一致收敛于0是级数在D上一致收敛的________条件. 3、若在上按段光滑，则它的Fourier级数在点处收敛于______. 4、极限__________. 5、设，则_____________. 三、解答下列各题(每小题5分，共30分) 1、证明函数列在上一致收敛. 2、将在处展开为幂级数. 3、将函数在内展开为Fourier级数. 4、讨论函数在点(0,0)的重极限与累次极限. 5、设，和. 6、求曲面和的交线在点(1,-1,2)的切线与法平面方程. 四、(8分) 设，证明在内连续且有连续的导函数. 五、(8分) 用逐项求导法计算级数的和函数. 六、(8分)用定义证明：. 七、(8分) 设从区域，求. 八、(8分) 用Lagrange乘数法求函数在条件，下的极值.