浙江师范大学数理学院复变函数论》期末试卷.docVIP

浙江师范大学行知学院《数学分析(四)》考试卷(A) （2005～2006学年第二学期） 考试形式　　　闭卷　　 　　　 　使用学生　行知数学04级　　　 考试时间　 150　　分钟　　　　　　　　出卷时间　2006　年6月　21　日　 　说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。　 一、选择题(每小题3分，共18分) 1、极限的值是（ ） (A)0， (B) ， (C) ， (D) . 2、已知，则的值是 ( ) （A）， （B）， （C）， （D）. 3、下列各式中，改变积分的顺序正确的是( ) (A) ， (B) ， (C) ， (D) . 4、由光滑闭曲面S围成的空间区域的体积是 ( ) (A) ， (B) ， (C) ， (D) . 5、若L是右半圆周，则积分=( ) (A)R， (B)， (C)， (D) . 6、已知无界区域上的二重积分收敛，则m的取值范围为( ) (A) ， (B)， (C)， (D) . 二、填空题(每小题3分，共18分) 1、设，则积分=__________. 2、Beta函数的值=________. 3、设L为抛物线从(0,0)到(1,2)的一段，积分=______. 4、设，则_____________. 5、设，则=__________. 6、设S为平面在第一卦限中的部分，则_____________. 三、解答下列各题(每小题5分，共30分) 1、证明含参量积分在上一致收敛. 2、计算积分. 3、计算，其中L为单位圆周. 4、计算，其中L为从(0,0,0)到(1,2,3)的直线段. 5、求锥面被柱面所截部分的曲面面积. 6、求全微分的原函数. 四、(8分) 证明：若为有界闭区域D上的非负连续函数，且在D上不恒为零，则. 五、(8分) 设球体上各点的密度等于该点到坐标原点的距离，求该球体的质量. 六、(8分) 求密度为的均匀球面对于z轴的转动惯量. 七、(10分) 计算积分，其中S是椭球面的外侧.