求一次函数的关系式.docVIP

求一次函数的关系式 班级 姓名 【学习目标】 1.使学生理解待定系数法,理解求函数解析式和解方程组间的转化思想. 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题． 3.感受结合图象寻求一次函数解析式的求法,体会用“数”和“形”结合思想方法 第一部分：学习探究 阅读教材50页和51页的内容，完成下列问题： 问题1：已知y与x成一次函数关系，当x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，函数值y＝-3．求出这个一次函数的解析式。 【思路导航】 已知y与x的函数关系是一次函数，则关系式必是 的形式，求此函数关 系式的关键是求出 、 ,根据题意列出关于 的方程组，进而求得 和 的值。相信你一定能做出来，并与你的同伴交流． 问题2：归纳总结待定系数法 1、先设待求的 （其中含有未知的系数-----待定系数）再根据条件列出 ，求出未知系数，从而得到所求结果的方法,叫做 。 2、用待定系数法解题一般分为四步：一 、二 、三 、四 ①.根据函数的特点设出所求函数解析式的一般形式，如一次函数的解析式为 正比例函数的解析式为 . ②.找出符合条件的点，一次函数找 个点，正比例函数找 个点，代入函数解析式，得到关于待定系数的方程或方程组. ③.解方程或方程组求出 的值. ④.写出函数解析式. 学习反馈： 1、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式． 2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求当x=5时函数y的值. 问题3：已知一次函数的图象如图，写出它的关系式． 思路导航：从“形” 看，图象经过x轴上点 （ ），y轴上的点（ ）． 从“数”看，坐标( ) 和 ( )满足解析式．从而转化待定系数法来解决。 第二部分：达标检测 已知正比例函数的图象经过点（1，-3），则它的解析式为 2、一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．则其函数解析式为： 　　　 3、已知一次函数的图象过A（1，2）、B（-2，-1）两点，求这个一次函数的解析式。 一辆汽车在行驶过程中，路程(千米)与时间(小时)之间的函数 关系如图所示．当0≤≤时，关于的函数解析式为， 那么当1≤≤2时，关于的函数解析式为 ． 5、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定重量，则需购买行李票，设行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示，求： （1）y与x之间的函数关系式； （2）旅客至多可免费携带行李多少千克？ 6．如图所示是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在途中停了多长时间？ （3）当16≤t≤30时，求s与t的函数关系式． 7．某种汽车油箱可储油60升，加满油开始行驶，油箱中的剩余油量y（L）与行驶的里程x（km）之间的函数关系式为一次函数，如图． （1）求y与x的函数关系式； （2）求加满一次汽油可以行驶多少千米？ 8、在直角坐标系中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点. （1）求直线l的函数关系式； （2）求△AOB的面积. 9、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段所在直线的函数解析式； （3）当分钟时，求小文与家的距离． 3 x(小时) y (千米) O 1 图3 2 160 x（分钟） 0 y（米） 1000 800 600 400 200 2 4 5 6 8 10 A B