求二次函数关系式(讲课).pptVIP

初中数学资源网 * * 求二次函数关系式 复习课 出示导纲，学生自学 1、二次函数的一般式是 . 二次函数的顶点式是 . 顶点坐标是 . 2、如何运用上述两种形式求函数关系式?　　　　　　　　　　　　　 3、抛物线y=－x2+2x － 3的开口向 ，对称轴 ,顶点坐标 ;当x 时,y最__值 = ,与x轴交点 ,与y轴交点 。 求二次函数的关系式 一、提纲导学 创设情境，导入新课 4、抛物线 的顶点是(－2,3)， 则m= ,n= ;当x 时,y随x的增大而增大。 5、已知二次函数 的最小值 为1，则m= 。 6、二次函数y=0.5x2-x-3写成y=a(x- h)2+k 的形式后,h=___,k=___ 7、二次函数y=x2－2x－k的最小值为－5，则解析式为 。 8、已知抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上，则c的值为_________ 1已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示，其解析式。 各小组成员讨论共有几种方法？ 求二次函数的关系式 二、合作互动 （一）、小组讨论 1、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示，其解析式。 解法一：顶点式 设解析式为设关系式为y=a(x-h)2+k ∵顶点C（1，4） ∴y=a(x-1)2+4 又∵A(-1,0)在抛物线上， ∴ 0=a(-1-1)2+4 ∴ a = -1 ∴y=-(x-1)2+4 y=-x2+2x+3 求二次函数的关系式 解法二：一般式 设关系式为y=ax2+bx+c ∵顶点C（1，4）， ∴对称轴 x=1 ∵A(-1,0)与点B关于 x=1对称 ∴B（3，0） 然后将A、B、C三点的坐标代入y=ax2+bx+c 从而得到二次函数的关系式。 （二）、展示评价 　　　　 　2、现有一抛物线型双向行驶的隧道(两边宽度相同),地面宽8m,顶部离地面高度为3.2m.现有一辆载满货物的汽车欲通过隧道,货物顶点距离地面2.5m,装货宽度为2m,请通过计算,判断这辆汽车能否顺利通过隧道? ３.２米 ８米 三、导学归纳 知识有什么收获？ 方法上又有什么收获？ 求二次函数的关系式 1、一般式 y=ax2+bx+c 2、顶点式y=a(x-h)2+k 二次函数常用的几种解析式的确定 已知抛物线上任意三点的坐标，通常选择一般式。 已知抛物线上顶点坐标（对称轴或最值），通常选择顶点式。 1、一般式 y=ax2+bx+c 2、顶点式y=a(x-h)2+k 求二次函数的关系式 1、一般式 y=ax2+bx+c 2、顶点式y=a(x-h)2+k 求二次函数的关系式 1、一般式 y=ax2+bx+c 2、顶点式y=a(x-h)2+k （一）、拓展运用 1、一个二次函数的图象过（0，1），它的顶点坐 标是(8，9)，求这个二次函数关系式。 2、已知抛物线y=ax2+bx+c顶点M（1，16）且与x轴交于A、B两点，且AB=8，求抛物线关系式。 四、拓展训练 3、已知抛物线y=ax2+bx+c，满足下列条件，求函数关系式。 ①、图像过点A（0，1）、B（1，2）、C（2，-1） ②、图像过点A（1，0）、B（0，-3）、且对称轴是x=2 ③、图像顶点是（-2，3），且过点（-1，3） ④、图像和x轴交于（-2，0）和（4，0）两点，且过点（1，5） ３．２米 ８米 4、 明明去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示，聪聪身高1.40米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？ 5、如图所示是抛物线形状的拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽6 米，水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽4 米，若洪水到来时，水位以每小时0.25米的速度上升，求过警戒线后几小时淹到拱桥顶？ M D C B A M D C B A M D C B A M D C B A 五、板书设计 求二次函数的关系式 一般式：y=ax2+bx+c （a≠0） 例1 顶点式：y=a(x-h)2+k （a≠0） 例2 求二次函数的关系式 1、